函数y=根号(2x-x^2)/(x+1)的最大值为求详解

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 13:21:45
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函数y=根号(2x-x^2)/(x+1)的最大值为求详解
函数y=根号(2x-x^2)/(x+1)的最大值为
求详解

函数y=根号(2x-x^2)/(x+1)的最大值为求详解
y=[√(2x-x²)]/(x+1),定义域 0≤x≤2,由于 x+1>0,函数可改写为：y²=(2x-x²)/(x+1)²；
当 y² 最大时,也就是 y 取最大值时；
y²=(2x-x²)/(x+1)²=[-(x+1)²+4(x+1)-3]/(x+1)²=-1+[4/(x+1)]-3/(x+1)²
=-1+4u-3u²………… u=1/(x+1)∈(-∞,0)∪(0,+∞)；
=(1/3)-3[u-(2/3)]²≤1/3；
∴ y≤√3/3；

题目不清。是 y=根号【(2x-x^2)/(x+1)】 还是 y=根号【(2x-x^2)】/(x+1)呢？
第一种 最大值是正无穷 第二种 最大值大概是3/5

函数y=根号1-x/|x+1|+|x+2| 求函数y=根号(X^2+X+1)-根号(X^2-X+1)的值域 函数y=x+1+根号2-x的值域 函数y=x+根号(1-x^2)的值域, 求函数y=2x+根号x-1 函数y=2x+根号x-1的最小值 函数y=x根号1-x^2的最大值 函数y=根号-2x*x+x+10/x的绝对值-1的定义域 y=根号下(x-2)+根号下(1-x) 是不是函数?y=x-(x-3) 说明理由, y=根号下(x-2)+根号下(1-x) 是不是函数?y=x-(x-3) 说明理由, 求下列函数的值域:f(x)=x-1分之x+3；y=根号x²+x+1；y=2x-1根号x-3 (根号x+根号y-1)(1-根号y+根号x),其中x=3根号2, 求函数y=2/x+根号x的微分 函数Y=x-根号3x-2的值域 函数y=2-根号x-x²的值域 y=x+根号下2+x的导函数 函数y=根号(x^2-x) 的定义域 函数y=根号（2x-x方）（0