已知:a2+b2=1,c2+d2=1,ac+bd=0,推导:ab+cd=0.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 15:24:51
已知:a2+b2=1,c2+d2=1,ac+bd=0,推导:ab+cd=0.已知:a2+b2=1,c2+d2=1,ac+bd=0,推导:ab+cd=0.已知:a2+b2=1,c2+d2=1,ac+bd
已知:a2+b2=1,c2+d2=1,ac+bd=0,推导:ab+cd=0.
已知:a2+b2=1,c2+d2=1,ac+bd=0,推导:ab+cd=0.
已知:a2+b2=1,c2+d2=1,ac+bd=0,推导:ab+cd=0.
这个不难的.
a^2+b^2=1 则可以推出 a=0 b=±1 或者a=±1 b=0
所以ab+cd=0
什么意思???
换元即可。
设a=sinα,b=cosα,c=sinβ,d=cosβ.
由ac+bd=0可得sinαsinβ+cosαcosβ=0,即cos(α-β)=0,所以α=π/2+β.
所以2α=π+2β.则sin(2α)=-sin(2β).
所以sin(2α)+sin(2β)=0.
则ab+cd=sinαcosα+sinβcosβ=(1/2)·sin(2α)+(1...
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换元即可。
设a=sinα,b=cosα,c=sinβ,d=cosβ.
由ac+bd=0可得sinαsinβ+cosαcosβ=0,即cos(α-β)=0,所以α=π/2+β.
所以2α=π+2β.则sin(2α)=-sin(2β).
所以sin(2α)+sin(2β)=0.
则ab+cd=sinαcosα+sinβcosβ=(1/2)·sin(2α)+(1/2)·sin(2β)=0.
(注:看见平方和为零一般都用换元换成三角函数计算)
收起
a2+b2-c2+d2=1,求abcd的最小值
【例54】 设a b,c d,,为互不相等的实数,且 ,(a2-c2)(a2-d2)=1,(b2-c2)(b2-d2)=1,则a2b2-c2d2
已知:a/b=c/d求证(1)(a-2b)/b=(c-2d)/b (2)(a2+2b2)/a2=(c2+2d2)/c2
已知实数a.b.c.d.满足(a-1)2+2c2=d2-1,且c2+d2=-根号(1-1/b) +1.求a2+b2+c2+d2的值.明天要交了,急!急! 急!
已知a、b、c、d为实数,且满足a2+ b2=1,c2+d2=1,ac+bd=0求证d2+b2=1,c2+a2=1,ad+cb=0
已知|2a+1|+(b2+c2-1)2=0 求a2+b2+c2的值
已知abc不等于0a+b+c=0求(1/a2+b2-c2)+(1/b2+c2-a2)+(1/c2+a2-b2)2为2次方,/为分数线
如果A2=1时,D2=B2+C2,如果A2=2时,D2=B2-C2,这个公式用EXCEL公式怎么写啊?
已知:a2+b2=1,c2+d2=1,ac+bd=0,推导:ab+cd=0.
已知a2+b2=c2+d2=1,求证(ac-bd)2+(ad+bc)2=1
已知a2+b2=1,c2+d2=1,ac+bd=0,求ab+cd等于多少?
已知a2+b2=1,c2+d2=1,且ac+bd=0,求ab+cd的值
已知实数abcd,满足a2+b2=1,c2+d2=9,则ac+bd的最小值
已知a+b+c=0,abc≠0,则(1/a2+b2-c2)+(1/b2+c2-a2)+(1/c2+a2-b2)=?a2 为a的平方 b2 c2 同理
已知a+b+c=0,求证1/(b2+c2-a2)+1/(c2+a2-b2)+1/(a2+b2-c2)=0a2、b2、c2分别指a、b、c的平方
已知a,b,c,d为实数,ad-bc=1,求证:a2+b2+c2+d2+ab+cd不等于1 (最好用反证法)注意是实数!速度!
已知a+b+c=1求证a2+b2+c2≥1/3要求最后那里说明一下就这1=(a2+b2+c2)+2(ab+bc+ca)>=3(a2+b2+c2)a2+b2+c2≥1/3
设a,b,c,d∈R,a2+b2=1,c2+d2=1,则abcd的最小值为