如图,E、F分别是AB、AC的中点,延长EF交∠ACD的平分线于点G,AG与CG有怎样的位置关系?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/13 01:43:16
如图,E、F分别是AB、AC的中点,延长EF交∠ACD的平分线于点G,AG与CG有怎样的位置关系?如图,E、F分别是AB、AC的中点,延长EF交∠ACD的平分线于点G,AG与CG有怎样的位置关系?如图

如图,E、F分别是AB、AC的中点,延长EF交∠ACD的平分线于点G,AG与CG有怎样的位置关系?
如图,E、F分别是AB、AC的中点,延长EF交∠ACD的平分线于点G,AG与CG有怎样的位置关系?

如图,E、F分别是AB、AC的中点,延长EF交∠ACD的平分线于点G,AG与CG有怎样的位置关系?
∵E、F分别是AB、AC的中点
∴EF∥BC且AF/AC＝1/2
∴AG/AD＝AC/AC＝1/2
∴AG＝GD
∵CG为∠ACD的平分线
∴∠ACG＝∠DCG
∵AG＝DG,CG＝CG
∴△ACG全等于△DCG
∴∠AGC＝∠DGC＝90°
∴AG⊥CG

同学，这个D是哪来的

AG 与CG互相垂直。
E,F分别是AB,AC的中点 所以 EF//BC 角GCH=角FGC（BC延长线为BH）
因为：角FCG=角GCH
所以：角FCG＝角FGC
所以FG=FC 又因为：AF=FC
所以 AF=FC=FG 所以三角形AGC是直角三角形（第三边中线等于第三边一半的三角形是直角三角形）

相等！因为EF是BC的中位线，所以EF平行于BC。又交于外角∠ACD角平分线上。所以∠EGC=∠GCD 因为∠ACG=GCD 所以FG=FC 又因为F是AC中点，所以AF=FG 所以AG=CG

因为：CG平分∠ACD，所以：∠ACG＝∠DCG
因为：E,F分别是AB,AC的中点。 所以：EF‖BD AF＝CF 所以：∠FGC＝∠ACG＝∠DCG
所以：FG＝AF＝CF 所以：∠CAG＝∠AGF
所以：∠CAG＋∠ACG＝∠AGF＋∠FGC＝∠AGC
又：∠CAG＋∠ACG＋∠AGC＝180
所以：∠...

全部展开

因为：CG平分∠ACD，所以：∠ACG＝∠DCG
因为：E,F分别是AB,AC的中点。 所以：EF‖BD AF＝CF 所以：∠FGC＝∠ACG＝∠DCG
所以：FG＝AF＝CF 所以：∠CAG＝∠AGF
所以：∠CAG＋∠ACG＝∠AGF＋∠FGC＝∠AGC
又：∠CAG＋∠ACG＋∠AGC＝180
所以：∠AGC＝90
即：AG⊥CG

收起

∵E、F分别是AB、AC的中点
∴EF是△ABC的中位线
∴EF∥BC且AF/AC＝1/2
∴AG/AD＝AC/AC＝1/2
∴AG＝GD
∵CG为∠ACD的平分线
∴∠ACG＝∠DCG
∵AG＝DG，CG＝CG
∴△ACG全等于△DCG
∴∠AGC＝∠DGC＝90°
∴AG⊥CG

同胞啊，咱也被同样的问题所困扰啊

因为E F分别是AB AC的中点
所以EF平行BC即EG平行BD
所以角EGC等于角GCD
又因为GC是角平分线
所以角EGC等于角FCG
所以FC等于FG
所以FG等于AF
又因为角FCG加角CAG加角AGF加角CGF等于180度
所以角AGF加角CGF等于90度
所以AG垂直CG

太美好了。我刚好也在做这道题。

悲剧

∵E、F分别是AB、AC的中点
∴EF∥BC且EF=1/2BC(中位线)
∴AG＝GD
∵CG为∠ACD的平分线
∴∠ACG＝∠DCG
∵AG＝DG，CG＝CG
∴△ACG全等于△DCG
∴∠AGC＝∠DGC＝90°
∴AG⊥CG

http://zhidao.baidu.com/question/193729276.html?fr=qrl&cid=983&index=1

因为：CG平分∠ACD，所以：∠ACG＝∠DCG
因为：E,F分别是AB,AC的中点。 所以：EF‖BD AF＝CF 所以：∠FGC＝∠ACG＝∠DCG
所以：FG＝AF＝CF 所以：∠CAG＝∠AGF
所以：∠CAG＋∠ACG＝∠AGF＋∠FGC＝∠AGC
又：∠CAG＋∠ACG＋∠AGC＝180
所以：∠...

全部展开

因为：CG平分∠ACD，所以：∠ACG＝∠DCG
因为：E,F分别是AB,AC的中点。 所以：EF‖BD AF＝CF 所以：∠FGC＝∠ACG＝∠DCG
所以：FG＝AF＝CF 所以：∠CAG＝∠AGF
所以：∠CAG＋∠ACG＝∠AGF＋∠FGC＝∠AGC
又：∠CAG＋∠ACG＋∠AGC＝180
所以：∠AGC＝90
即：AG⊥CG

收起

因为E F分别是AB AC的中点
所以EF平行BC即EG平行BD
所以角EGC等于角GCD
又因为GC是角平分线
所以角EGC等于角FCG
所以FC等于FG
所以FG等于AF
又因为角FCG加角CAG加角AGF加角CGF等于180度
所以角AGF加角CGF等于90度
所以AG垂直CG

∵E、F分别是AB、AC的中点
∴EF∥BC且AF/AC＝1/2
∴AG/AD＝AC/AC＝1/2
∴AG＝GD
∵CG为∠ACD的平分线
∴∠ACG＝∠DCG
∵AG＝DG，CG＝CG
∴△ACG全等于△DCG
∴∠AGC＝∠DGC＝90°
∴AG⊥CG

如图,D,E分别是三角形ABC的边AB,BC的中点,延长AC到F,使CF=二分之一AC.求证:CD=FE 如图,E、F分别是AB、AC的中点,延长EF交∠ACD的平分线于点G,AG与CG有怎样的位置关系? 如图,E,F分别是AB,AC的中点,延长EF交角ACD的平分线于点G,AG与CG有怎样的位置关系?理由 如图,e、f分别是ab、ac的中点,延长ef交角acd的平分线于点g,ag与cg有怎样的关系 如图,E,F分别是AB,AC的中点,延长EF并交角ACD的平分线于g点,求证,AG垂直CG 如图：三角形ABC中 角ACB=90度,点D,E分别是AC AB的中点,点F在BC的延长线上,且如图：三角形ABC中 角ACB=90度, 点D,E分别是AC AB的中点,点F在BC的延长线上,且角CDF=角A,求证：四边形DECF是平行四边形 如图,AB=AC,F,E分别是AB,AC的中点,求证:△ABE≌三角形ACF 如图在△abc中,d、e分别是ab、ac的中点,延长de到点f,使ef=de,连接cf,ab=12,bc=10,求四边形bcfd周求四边形bcfd的周长 已知:如图,△ ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,CD=二分之一AB,点F在AC的延长线上.∠FEC=∠B.已知:如图,△ ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,CD=二分之一AB,点F在AC的延长线上.∠FEC=∠B.（1）CF与DE相等吗?为什么? 如图,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证：四边形EGFH是平行四边形 如图,E、F分别是AB、AC的中点,延长EF交∠ACB的平分线于点G,AG与CG有怎样的关系?说明你的理由. 如图,E、F分别是AB、AC的中点,延长EF交∠ACD的平分线于点G,AG与CG有怎样的位置关系?说明你的理由 已知,如图,e,f分别是ab,ac的中点,角acd是三角形abc的外角,延长ef交角acd的平分于G点,求证AG垂直CG 2.如图,D、E分别是△ABC的两边AB、BC的中点,F、G是边AC的三等分点,延长DF和EG,使相交于H．问：四边形ABCH是否是平行四边形?为什么? 如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,F是BC的延长线上一点DF平分CE于点G,则△CFG与△BFD的面积 已知如图Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D,E分别是AB,BC的中点,点F是在AC的延长线上,且CF=DE.求证：DC平行EF 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D.E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A求证：四边形DECF是平行四边形 如图,已知△abc中,∠ACB=90º,点D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A.求证：四边形DECF是平行四边形.