AB是直径,AC是弦,FA是圆的切线交弦DE的延长线于点F,AC∥DE,DE交直径AB于G,CE交AB于点H,且CE平行AF(1)求证:CE垂直平分线段AG(2)连接AE,设△AEF面积为S1,△EGH面积为S2,探究S1与S2之间的数量关系,
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AB是直径,AC是弦,FA是圆的切线交弦DE的延长线于点F,AC∥DE,DE交直径AB于G,CE交AB于点H,且CE平行AF(1)求证:CE垂直平分线段AG(2)连接AE,设△AEF面积为S1,△EGH面积为S2,探究S1与S2之间的数量关系,
AB是直径,AC是弦,FA是圆的切线交弦DE的延长线于点F,AC∥DE,DE交直径AB于G,CE交AB于点H,且CE平行AF
(1)求证:CE垂直平分线段AG
(2)连接AE,设△AEF面积为S1,△EGH面积为S2,探究S1与S2之间的数量关系,说明理由
AB是直径,AC是弦,FA是圆的切线交弦DE的延长线于点F,AC∥DE,DE交直径AB于G,CE交AB于点H,且CE平行AF(1)求证:CE垂直平分线段AG(2)连接AE,设△AEF面积为S1,△EGH面积为S2,探究S1与S2之间的数量关系,
1、∵FA是圆的切线,AB是直径
∴AF⊥AB 即∠FAB=90° ∠FAE=∠ACE
∴∠FAE+∠EAH=90°
∵CE∥AF
∴∠FAE=∠AEH
∴∠AEH+∠EAH=90°
∴∠AHE=∠EHG=90°
∴AG⊥CE(AG⊥EH)
∵AC∥DE
∴∠CEH=∠ACE=∠FAE=∠AEH
在Rt△AEH和Rt△EGH中
EH=EH
∠CEH=∠AEH
∴Rt△AEH≌Rt△EGH
∴AH=HG
∴CE垂直平分线段AG
2、∵AC∥DE CE∥AF
∴四边形ACEF是平行四边形
∴AC=EF
在Rt△AHC和Rt△EHC中
AH=HG ∠CEH=∠ACE
∴Rt△AHC≌Rt△EHC
∴AC=CE=EF
∵△AEF和△AEC等高,等底
∴S△AEF=S△AEC
∵S△AEC=S△AEH+S△EGH=2 S△EGH ( Rt△AEH≌Rt△CEH)
∴S△AEF=2 S△EGH
即S1=2S2