如图所示,AB=AE,AC=AD,∠BAD=∠EAC,试说明ED=BC图

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 21:27:16
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如图所示,AB=AE,AC=AD,∠BAD=∠EAC,试说明ED=BC图
如图所示,AB=AE,AC=AD,∠BAD=∠EAC,试说明ED=BC

如图所示,AB=AE,AC=AD,∠BAD=∠EAC,试说明ED=BC图
AB=AE,AC=AD,∠BAD=∠EAC,试说明ED=BC
因为:∠BAD=∠EAC,左右两端同时加‘∠BAE’,
得:∠BAD+∠BAE=∠EAC+∠BAE
即:∠DAE=∠CAB (1)/*分别为三角形DAE、CAB的一个顶角*/
由已知:AB=AE,AC=AD,(2)
联立(1)、(2),再根据三角形全等定理中的边角边(两边及其夹角)得:
三角形DAE与三角形CAB全等,所以:
ED=BC
证毕.

好绕、