如图,AB是圆O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切圆O于点E,交AM于点D,交BN于点C 如果OD=6,OC=8,求CD的长加油欧
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 13:51:04
如图,AB是圆O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切圆O于点E,交AM于点D,交BN于点C 如果OD=6,OC=8,求CD的长加油欧
如图,AB是圆O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切圆O于点E,交AM于点D,交BN于点C 如果OD=6,OC=8,求CD的长
加油欧
如图,AB是圆O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切圆O于点E,交AM于点D,交BN于点C 如果OD=6,OC=8,求CD的长加油欧
∵ AB是圆O的直径,AM和BN是它的两条切线,
∴ AM垂直于AB,BN垂直于AB
∴ AM//BN
∠ADC+∠BCD=180°
连结OE
∵OB与OE是半径
∴OB=OE
又BC,CE是圆的切线
所以∠OBC=∠OEC=90°
OC为△OBC与△OEC的公共边
∴△OBC≌△OEC
∴OC平分∠BCE,同理OD平分∠ADE
∴∠ODE+OCE=1/2(∠ADC+∠BCD)=90°
勾股定理:CD=√6^2+8^2=10
因为 AB是圆O的直径,AM和BN是它的两条切线,
所以 AM垂直于AB,BN垂直于AB,
所以 AM//BN,
所以 角ADC+角BCD=180度,
因为 AM,BN,DE都是圆O的切线,
所以 OD平...
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因为 AB是圆O的直径,AM和BN是它的两条切线,
所以 AM垂直于AB,BN垂直于AB,
所以 AM//BN,
所以 角ADC+角BCD=180度,
因为 AM,BN,DE都是圆O的切线,
所以 OD平分角ADC,OC平分角BCD,
所以 角ODC=1/2角ADC,角OCD=1/2角BCD,
所以 角ODC+角OCD=1/2角ADC+1/2角BCD
=1/2(角ADC+角BCD)=90度,
因为 OD=6,OC=8,
所以 由勾股定理可得:CD=10。
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