如图,AB是圆O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切圆O于点E,交AM于点D,交BN于点C,F是CD的中点,连接OF.1)求证:OD平行于BE2)猜想:OF与CD有何数量关系?并说明理由不用全等快

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 01:40:44
如图,AB是圆O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切圆O于点E,交AM于点D,交BN于点C,F是CD的中点,连接OF.1)求证:OD平行于BE2)猜想:OF与CD有何数量关系?并说明理由不用全等快

如图,AB是圆O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切圆O于点E,交AM于点D,交BN于点C,F是CD的中点,连接OF.1)求证:OD平行于BE2)猜想:OF与CD有何数量关系?并说明理由不用全等快
如图,AB是圆O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切圆O于点E,交AM于点D,交BN于点C,F是CD的中点,连接OF.
1)求证:OD平行于BE
2)猜想:OF与CD有何数量关系?并说明理由
不用全等

如图,AB是圆O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切圆O于点E,交AM于点D,交BN于点C,F是CD的中点,连接OF.1)求证:OD平行于BE2)猜想:OF与CD有何数量关系?并说明理由不用全等快
(1)证明:连接OE,
∵AM、DE是⊙O的切线,
∴DA=DE,∠OAD=∠OED=90°,
又∵OD=OD,
在△AOD和△EOD中,
DA=DE.∠OAD=∠OED=90°OD=OD,
∴△AOD≌△EOD,
∴∠AOD=∠EOD=1/2∠AOE,
∵∠ABE=1/2∠AOE,
∴∠AOD=∠ABE,
∴OD∥BE;
(2)OF=1/2CD.
理由:连接OC,
∵BC、CE是⊙O的切线,
∴∠OCB=∠OCE,
∵AM∥BN,
∴∠ADO+∠EDO+∠OCB+∠OCE=180°,
由(1)得∠ADO=∠EDO,
∴2∠EDO+2∠OCE=180°,
即∠EDO+∠OCE=90°,
在Rt△DOC中,
∵F是DC的中点,
∴OF=1/2CD.

连OD、OC,则∠DOA=∠DOE,∠COB=∠COE,则∠DOC为直角。
OD^2+OC^2=CD^2 , 即
X^2+6^2+Y^2+6^2=(X+Y)^2
得 XY=36 (0

角平分线定理的逆定理

如图,AB是圆O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切圆O于点E,交AM于点D,交BN于点C, 如图,AB是⊙O的直径,AM和BN是它的两条切线,点E是圆O上的点,经过点E的直线交AM于点D··如图,AB是⊙O的直径,AM和BN是它的两条切线,点E是圆O上的点,经过点E的直线交AM于点D,交BN于点C,OD平行BE.1.求 如图,AB是圆O的直径,AM和BN是它的两条切线,CD切圆O于点E,交AM于点D,交BN于点C,F是CD的中点,连接OF.(3)连接AE、OC分别交OD、BE于G、H,连接GH,若OD=6,OC=8,求GH的长 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,点I是三角形ABC的内心如图,AB是圆o的直径,AM和BN是圆o的两条切线,E是圆o上一点,连接DE并延长交BN于C,且OD∥BE,OOF∥BN求证,DE是圆o的切线 如图,AB是圆O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切圆O于点E,交AM于点D,交BN于点C,F是CD的中点,连接OF. 1)求证:OD平行于BE2)猜想:OF与CD有何数量关系?并说明理由快 如图,AB是圆O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切圆O于点E,交AM于点D,交BN于点C,F是CD的中点,连接OF.1)求证:OD平行于BE2)猜想:OF与CD有何数量关系?并说明理由不用全等快 如图,AB是圆O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切圆O于点E,交AM于点D,交BN于点C,F是CD的中点,连接OF.(1)求证:OD平行于BE(2)猜想:OF与CD有何数量关系?并说明理由 如图,AB是圆O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切圆O于点E,交AM于点D,交BN于点C 如果OD=6,OC=8,求CD的长加油欧 如图,圆O的直径AB=12cm,AM和BN是它的两条切线,DE切圆O于E,交AM于D,交BN于C,设AD=x,BC=y,求y与x的函数关系式,并画出函数的图像(不必了,有条件的话,可以画) 如图.圆O的直径AB=12CM,AM和BN是它的两条切线,DE切圆O于E,交AM于D,交BN于C,设AD=X,BC=Y.当X为何值时,角BCD=60° 如图,AB是⊙O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切⊙O于点E,交AM于D交BN于C,设AD=x,BC=y1、求证:AM平行BN2、求y关于x的关系式3、求四边形ABCD的面积S,并证明:S≥2 如图、 圆心o 的直径是AB12cm,AM和BN是它的两条切线,DE切圆心O与E,交AM于D,交B如图、 圆心o 的直径是AB12cm,AM和BN是它的两条切线,DE切圆心O与E,交AM于D,交BN于C,设AD x ,BC y,求y与x的函数关系式,画出它 如图,AB是圆O的直径,AM,BN分别切圆O于点A,B,CD交AM,BM于点D,C,DO平分∠ADC.1.求证CD是圆O的切线 如图,已知AB为⊙O的直径,AM和BN是它的两条切线,CD与⊙O相切于点E,AM、BN相交于点C.D,AC=4cm,BD=9cm,(1)求CD的长: 如图,圆O的直径AB=12,AM和BN是它的两条切线,DE切圆O于E,交AM于D,交BM于C.设AD=x,BC=y,求y与x的函数 如图,⊙O的直径AB=2,AM和BN是它的两条切线,DE切⊙O于E,交AM于D,交BN于C.设AD=x,BC=y.(1)求证:AM∥BN;(2)求y关于x的关系式;(3)求四边形ABCD的面积S,并证明:S≥2. 圆O的直径AB=2,AM和BN是它的两条切线,DE切圆O于E,交AM于D,交BN于C,设AD=x,BC=y.(1)求证:AM//BN;(2)求y关于x的关系式;(3)求四边形ABCD的面积S,并证明:S大于等于2 圆O的直径AB=12cm,AM和BN是它的两条切线,DE切圆O于E,AM于D,交BN于C,设AD=x,BC=y,求y与x的函数关...圆O的直径AB=12cm,AM和BN是它的两条切线,DE切圆O于E,AM于D,交BN于C,设AD=x,BC=y,求y与x的函数关系式,画出它的