在三角形ABC中,AD是BC的高,AE是角A的平分线,AD在AE和AC之间,求证角EAD=二分之一（角C-角B） 希望大家快点帮解出来

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 09:16:06
在三角形ABC中,AD是BC的高,AE是角A的平分线,AD在AE和AC之间,求证角EAD=二分之一（角C-角B）希望大家快点帮解出来在三角形ABC中,AD是BC的高,AE是角A的平分线,AD在AE和A

在三角形ABC中,AD是BC的高,AE是角A的平分线,AD在AE和AC之间,求证角EAD=二分之一（角C-角B） 希望大家快点帮解出来
在三角形ABC中,AD是BC的高,AE是角A的平分线,AD在AE和AC之间,求证角EAD=二分之一（角C-角B） 希望大家快点帮解出来

在三角形ABC中,AD是BC的高,AE是角A的平分线,AD在AE和AC之间,求证角EAD=二分之一（角C-角B） 希望大家快点帮解出来
角EAD=1/2(角C-角B)
角C大于角B.
角EAD=角BAD-角BAE
角BAD=90-角B
角BAE=1/2角A
角EAD=角BAD-角BAE=90-角B-1/2角A
=1/2*(A+B+C-2B-A)=1/2(C-B)

我算出来了，你在吗？要写出来有点长
（角C-角B）=角AEB-角AEC= （角EAD+90）-角AEC （1）
又因为角AEC=90-角EAD （2）
联（1）（2）得2角EAD=（角C-角B）
所以角EAD=二分之一（角C-角B

我数学从大学开始从来没及格过，自然高考也没及格

∠EAD=1/2∠A-∠DAC
=1/2(180-∠B-∠C) –(90-∠C)
=90-1/2∠B-1/2∠C-90+∠C
=1/2∠C-1/2∠B

角CAD+角C=90
角EAD+角EAB+角B=90
上面2式相减 角C-角B=角EAD+角EAB-角CAD
又 角EAD+角CAD=角EAB=A/2 将角EAB带入
得到 2*角EAD=角C-角B 即证明

角EAD=90-角AED
角AED=角B+角BAE
角BAE=角CAE=角EAD+CAD
角CAD=90-角C
所以EAD=90-(角B+角EAD+90-角C）
2角EAD=角C-角B
所以 EAD=二分之一（角C-角B）

设EAD为角1
DAC为角2
BAE为角3
角3=90-角B-角1
角2=90-角C
把角2角3代入到：角1+角2=角3
所以角1=1/2（C-B)

∠EAD=1/2∠A-∠DAC
=1/2(180°-∠B-∠C)-(90°-∠C)
=90°-1/2∠B-1/2∠C-90°+∠C
=1/2(∠C-∠B)
自己多想一想，你也一定能解出来！

（角C-角B）=角AEB-角AEC= （角EAD+90）-角AEC （1）
又因为角AEC=90-角EAD （2）
联（1）（2）得2角EAD=（角C-角B）
所以角EAD=二分之一（角C-角B)

AC*BC=AE*AD 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD是三角形ABC中BC边上的高求证AC*BC=AE*AD 在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,角CAD=26度,AE=AD,求角BDE的度数 在三角形ABC中,AB大于AC,AD是中线,AE是高,求证：AB的平方减AC的平方等于2BC乘D 在三角形ABC中,AB.》AC,AD是中线,AE是高,求证AB的平方减去AC的平方=2BC乘上DE拜托了各位 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线 已知:三角形ABC中,AD是高,AE是中线,且AD,AE三等分角BC,求证三角形ABC是直角三角形 已知:三角形ABC中,AD是高,AE是中线,且AD,AE三等分角BC,求证三角形ABC是直角三角形 如图所示,在三角形ABC中,AD是BC上的高,AE平分﹤BAC,﹤B=75°,求﹤DAE与﹤AEC的度数 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,角C=45°,sinB=1/3,AD=1求BC的长,求tan角DAE的值 在三角形ABC中,AB=BC,AD是BC上的中线,延长BC至点E,使CE=BC,求证：AE=2AD 在三角形ABC中,AD是BC的高,AE是角A的平分线,AD在AE和AC之间,求证角EAD=二分之一（角C-角B） 希望大家快点帮解出来 在三角形ABC中,AD是BC的高,AE是角A的平分线,AD在AE和AC之间,求证角EAD=二分之一（角C-角B） 如图所示,在三角形abc中,ab等于ac,ad是bc边上的高AE是三角形bac的外角平分线,DE平行AB交AE于点E,求证,四边形ADCE是矩形 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度 在三角形ABC中,角BAC=90,AD是BC边上的高,BC=4AD,求 tanBRT 在RT三角形ABC中 CD是斜边AB上的高 E是BC上一点 AE交CD于点F 且AE*AD=AF*AC 求证AB*AF=AC*AE 在三角形abc中,ab=ac,ad是bc边上的中线,延长bc至e,使ce=bc,求证:ae=2ad AD是三角形ABC的边BC上的高,AE是圆O的直径,求证：1,三角形ADB～三角形ACE；2,AB*AC=AD*AE.