在三角形ABC中,AD是BC的高,AE是角A的平分线,AD在AE和AC之间,求证角EAD=二分之一(角C-角B) 希望大家快点帮解出来
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:08:52
在三角形ABC中,AD是BC的高,AE是角A的平分线,AD在AE和AC之间,求证角EAD=二分之一(角C-角B) 希望大家快点帮解出来
在三角形ABC中,AD是BC的高,AE是角A的平分线,AD在AE和AC之间,求证角EAD=二分之一(角C-角B) 希望大家快点帮解出来
在三角形ABC中,AD是BC的高,AE是角A的平分线,AD在AE和AC之间,求证角EAD=二分之一(角C-角B) 希望大家快点帮解出来
角EAD=1/2(角C-角B)
角C大于角B.
角EAD=角BAD-角BAE
角BAD=90-角B
角BAE=1/2角A
角EAD=角BAD-角BAE=90-角B-1/2角A
=1/2*(A+B+C-2B-A)=1/2(C-B)
我算出来了,你在吗?要写出来有点长
(角C-角B)=角AEB-角AEC= (角EAD+90)-角AEC (1)
又因为角AEC=90-角EAD (2)
联(1)(2)得2角EAD=(角C-角B)
所以角EAD=二分之一(角C-角B
我数学从大学开始从来没及格过,自然高考也没及格
∠EAD=1/2∠A-∠DAC
=1/2(180-∠B-∠C) –(90-∠C)
=90-1/2∠B-1/2∠C-90+∠C
=1/2∠C-1/2∠B
角CAD+角C=90
角EAD+角EAB+角B=90
上面2式相减 角C-角B=角EAD+角EAB-角CAD
又 角EAD+角CAD=角EAB=A/2 将角EAB带入
得到 2*角EAD=角C-角B 即证明
角EAD=90-角AED
角AED=角B+角BAE
角BAE=角CAE=角EAD+CAD
角CAD=90-角C
所以EAD=90-(角B+角EAD+90-角C)
2角EAD=角C-角B
所以 EAD=二分之一(角C-角B)
设EAD为角1
DAC为角2
BAE为角3
角3=90-角B-角1
角2=90-角C
把角2角3代入到:角1+角2=角3
所以角1=1/2(C-B)
∠EAD=1/2∠A-∠DAC
=1/2(180°-∠B-∠C)-(90°-∠C)
=90°-1/2∠B-1/2∠C-90°+∠C
=1/2(∠C-∠B)
自己多想一想,你也一定能解出来!
(角C-角B)=角AEB-角AEC= (角EAD+90)-角AEC (1)
又因为角AEC=90-角EAD (2)
联(1)(2)得2角EAD=(角C-角B)
所以角EAD=二分之一(角C-角B)