如图,已知△ABC是等边三角形,点D、F分别在线段BC、AB上,∠EFB=60°,DC=EF1.求证：四边形CDEF是平行四边行.2.若BF=EF,求证：AE=AD

如图,已知△ABC是等边三角形,点D、F分别在线段BC、AB上,∠EFB=60°,DC=EF1.求证：四边形CDEF是平行四边行.2.若BF=EF,求证：AE=AD
如图,已知△ABC是等边三角形,点D、F分别在线段BC、AB上,∠EFB=60°,DC=EF
1.求证：四边形CDEF是平行四边行.
2.若BF=EF,求证：AE=AD

如图,已知△ABC是等边三角形,点D、F分别在线段BC、AB上,∠EFB=60°,DC=EF1.求证：四边形CDEF是平行四边行.2.若BF=EF,求证：AE=AD
证明：1.由△ABC是等边三角形,则∠ABC=60°:
再,∠EFB=60°,所以EF//BC,即EF//DC.
四边形EFCD中,DC=EF且EF//DC
所以是平行四边形.

证明：
（1）
∵△ABC是等边三角形
∴∠B=60°
∵∠EFB=60°
∴∠B=∠EFB
即 EF∥BC
∵ DC=EF
∴四边形EFCD是平行四边形（一组对边平行且相等）
（2）连接BE，
∵∠EFB=...

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证明：
（1）
∵△ABC是等边三角形
∴∠B=60°
∵∠EFB=60°
∴∠B=∠EFB
即 EF∥BC
∵ DC=EF
∴四边形EFCD是平行四边形（一组对边平行且相等）
（2）连接BE，
∵∠EFB=60°，BF=EF
∴三角形BEF为等边三角形
即BE=BF=EF，∠ABE=60°
∵四边形EFCD是平行四边形
∴CD=EF
即BE=CD
又∵△ABC为等边三角形
∴AB=AC，∠ACD=60° 即∠ABE=∠ACD
在△ABE和△ACD中
BE=CD，∠ABE=∠ACD，AB=AC
∴△ABE≌△ACD（SAS）
∴AE=AD

收起

∵△ABC是等边三角形
∴∠B=60°
∵∠EFB=60°
∴∠B=∠EFB
即 EF‖BC
∵ DC=EF
∴四边形EFCD是平行四边形（一组对边平行且相等）
（2）连接BE，
∵∠EFB=60°，BF=EF
∴三...

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∵△ABC是等边三角形
∴∠B=60°
∵∠EFB=60°
∴∠B=∠EFB
即 EF‖BC
∵ DC=EF
∴四边形EFCD是平行四边形（一组对边平行且相等）
（2）连接BE，
∵∠EFB=60°，BF=EF
∴三角形BEF为等边三角形
即BE=BF=EF，∠ABE=60°
∵四边形EFCD是平行四边形
∴CD=EF
即BE=CD
又∵△ABC为等边三角形
∴AB=AC，∠ACD=60° 即∠ABE=∠ACD
在△ABE和△ACD中
BE=CD，∠ABE=∠ACD，AB=AC
∴△ABE≌△ACD（SAS）
∴AE=AD

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证明：
（1）
∵△ABC是等边三角形
∴∠B=60°
∵∠EFB=60°
∴∠B=∠EFB
即 EF∥BC
∵ DC=EF
∴四边形EFCD是平行四边形（一组对边平行且相等）
（2）连接BE，
∵∠EFB=...

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证明：
（1）
∵△ABC是等边三角形
∴∠B=60°
∵∠EFB=60°
∴∠B=∠EFB
即 EF∥BC
∵ DC=EF
∴四边形EFCD是平行四边形（一组对边平行且相等）
（2）连接BE，
∵∠EFB=60°，BF=EF
∴三角形BEF为等边三角形
即BE=BF=EF，∠ABE=60°
∵四边形EFCD是平行四边形
∴CD=EF
即BE=CD
又∵△ABC为等边三角形
∴AB=AC，∠ACD=60° 即∠ABE=∠ACD
在△ABE和△ACD中
BE=CD，∠ABE=∠ACD，AB=AC
∴△ABE≌△ACD（SAS）
∴AE=AD

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