三角形ABC中,角ACB=100度,AC=AE,BC=BD,则角DCE的度数为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 06:55:27
三角形ABC中,角ACB=100度,AC=AE,BC=BD,则角DCE的度数为多少三角形ABC中,角ACB=100度,AC=AE,BC=BD,则角DCE的度数为多少三角形ABC中,角ACB=100度,

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三角形ABC中,角ACB=100度,AC=AE,BC=BD,则角DCE的度数为多少
∵AC=AE,BC=BD
∴∠ACE=∠AEC,∠BCD=∠BDC
∵∠ACB=100°
∴∠ACE+∠BCD=∠AEC+∠BDC
=100°+∠DCE ①
∵∠AEC+∠BDC+∠DCE=180° ②
将①代入②,得
∴100°+∠DCE+∠DCE=180°
解得∠DCE=40°