在三角形ABC中,AB=根号6+根号2,角ACB=30度求AC+BC的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:55:19
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由正弦定理:
AB/sinC=2(√6+√2)=AC/sinB=BC/sinA
AC=2(√6+√2)sinB
BC=2(√6+√2)sinA
AC+BC=2(√6+√2)(sinA+sinB)
=2(√6+√2)*2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
=2(√6+√2)*2sin75 cos[(A-B)/2]
=(√6+√2)^2 cos[(A-B)/2]
当 cos[(A-B)/2]=1,即A=B时,
最大值是(√6+√2)^2