在三角形ABC中,AB=根号6-根号2,C=30°,则AC+BC的最大值是

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 17:38:18

在三角形ABC中,AB=根号6-根号2,C=30°,则AC+BC的最大值是在三角形ABC中,AB=根号6-根号2,C=30°,则AC+BC的最大值是在三角形ABC中,AB=根号6-根号2,C=30°,

在三角形ABC中,AB=根号6-根号2,C=30°,则AC+BC的最大值是
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由余弦定理,有：AC^2＋BC^2－2AC×BCcos∠C＝AB^2＝（√6－√2）^2＝8－4√3,
∴（AC＋BC）^2－2AC×BC－2AC×BCcos30°＝8－4√3,
∴（AC＋BC）^2－（2＋√3）AC×BC＝8－4√3.······①
显然有：AC＋BC≧2√（AC×BC）,∴（AC＋BC）^2≧4AC×BC,
∴－［（2＋√3）/4］（AC＋BC）^2≦－（2＋√3）AC×BC.······②
①＋②,得：（AC＋BC）^2－［（2＋√3）/4］（AC＋BC）^2≦8－4√3,
∴4（AC＋BC）^2－（2＋√3）（AC＋BC）^2≦32－16√3,
∴（2－√3）（AC＋BC）^2≦16（2－√3）,∴（AC＋BC）^2≦16,∴AC＋BC≦4.
∴（AC＋BC）的最大值是 4.

在三角形ABC中,已知BC=2根号3,AB=根号6+根号2,AC=2根号2,求B及三角形的面积在三角形ABC中,AC=根号6/2,AB=根号2/2,1≦BC≦根号3,求三角形面积取值范围在三角形ABC中,AB=根号6+根号2,角ACB=30度求AC+BC的最大值在三角形ABC中,AB=根号6-根号2,C=30度,则AC+BC的最大值? 在三角形ABC中,AB=根号6-根号2,C=30°,则AC+BC的最大值是在三角形ABC中,AD是边BC上的中线,AB=根号2,AD=根号6,AC=根号26则角ABC=?谢在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=根号2,AD=根号6,AC=根号26,求∠ABC的度数在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=根号2,AD=根号6,AC=根号26,求∠ABC的度数已知,在三角形ABC中,AC=2根号6,BC=2根号2,AB=4根号2,求AB边上的高CD的长. 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=根号2,AD=根号6,AC=根号26,则bc长为在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,角ABC=45度,求三角形ABC面积在三角形ABC中,角A为45°,AB=根号6 BC=2 解三角形在RT三角形ABC中,斜边AB=2,且三角形ABC的周长是2+根号6,求三角形ABC的面积高中解三角形的题在三角形ABC中,AB=根号6-根号2,C=30°则AC+BC的最大值是多少? 在三角形ABC中,cosB=2/根号2,sinC=5分之3,AB=6倍根号2,求△ABC面积在三角形ABC中若AB=根号2,AC=根号2,BC=2则角B= 在等腰三角形ABC中,AB=AC=2根号3,BC=2根号2,求三角形面积如图,在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,sinB=根号2/4,求bc