a>0,b>0,则a2+b2/a+b-2的最小值是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 22:48:23
a>0,b>0,则a2+b2/a+b-2的最小值是多少?a>0,b>0,则a2+b2/a+b-2的最小值是多少?a>0,b>0,则a2+b2/a+b-2的最小值是多少?令y=a2+b2/a+b-2a&

a>0,b>0,则a2+b2/a+b-2的最小值是多少?
a>0,b>0,则a2+b2/a+b-2的最小值是多少?

a>0,b>0,则a2+b2/a+b-2的最小值是多少?
令y=a2+b2/a+b-2
a²+ya+b²-yb+2=0
关于a的一元二次方程有实数解,
所以判别式>=0,得:
-4b²+4yb+y²-8>=0,
此关于b的的一元二次不等式有实数解,
-4=0,得:
16y²+16(y²-8)>=0
y²-4>=0
y>=2或y2时,a2+b2/a+b-2的最小值是2
(在a+b

因为（a+b)^2≥2ab
所以-2ab≥-（a+b)^2
因为(a^2+b^2)/(a+b)-2=[(a+b)^2-2ab]/(a+b)-2
≥[(a+b)^2-(a+b)^2]/(a+b)-2
=0-2
=-2
所以a2+b2/a+b-2的最小值是-2

此题无解
a可为无穷小，无限接近于0。而b^2为比a高阶的无穷小则a^2+b^2/a+b-2可无限接近-2且大于-2，故无最小值

看图片吧！！

用word做比较方便！

你题目有点问题！但不管什么题目！只要是图片里提到的类型题！你都可以参照那个解法的！

a2+ab-b2=0,且a,b均为正数,则(a2-b2)/(b-a)(b-2a)+(2a2-ab)/(4a2-4ab+b2）*(2a+b)/(2a-b)= 2a-3b/b2-a2 -a+3b/a2-b2 +a+2b/a2-b2 2a-3b/b2-a2 -a+3b/a2-b2 +a+2b/a2-b2 a>b>0,比较a2-b2/a2+b2与a-b/a+b的大小 已知实数a,b满足方程(a2+b2+5)(a2+b2-5)=0,则a2+b2=______ 3a2+ab-2b2=0,求a/b-b/a-(a2+b2)/ab （a,b不等于0） 已知a+b-2=0 求代数式(a2-b2)2-8(a2+b2)的值 已知a+b-2=0,求(a2-b2)2-8(a2+b2)的值 已知a+b-2=0,求(a2-b2)2-8(a2+b2)的值 若a2+b2-6a+2b+10=0 ,求a2+b2-ab 已知：a2+b2-6a-2b+10=0,求：a2-b2的立方根是多少? a2+2a+b2-6b+10=0,a2-b2=? 若/2a+1/+4a2-4ab+b2=0求a2{a-b}-b2{b-a]的值 已知（a2+b2)2-(a2+b2)-6=0则a2+b2的值为多少?A.3 B.-2 C.3或-2 D.3或2 已知a、b实数且满足（a2+b2）2-(a2+b2)2-6=0,则a2+b2的值为 若三角形的三边是a2+b2,2ab,a2-b2(a>b>0),则这个三角形是- 已知9a2-4b2=0,求代数式a/b-b/a-(a2+b2/ab) a2+b2+4a-2b+5=0