如图所示,ABCD为一倾角θ=30°的粗糙斜面,其中AD边与BC边平行,斜面上有一重G=10N的滑块,当对物体施加一个与AD边平行的拉力F时,物体恰能做匀速直线运动,已知物体与斜面间的摩擦因数 ,求力F的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 07:23:05
如图所示,ABCD为一倾角θ=30°的粗糙斜面,其中AD边与BC边平行,斜面上有一重G=10N的滑块,当对物体施加一个与AD边平行的拉力F时,物体恰能做匀速直线运动,已知物体与斜面间的摩擦因数 ,求力F的
如图所示,ABCD为一倾角θ=30°的粗糙斜面,其中AD边与BC边平行,斜面上有一重G=10N的滑块,当对物体施加一个与AD边平行的拉力F时,物体恰能做匀速直线运动,已知物体与斜面间的摩擦因数 ,求力F的大小以及物体运动方向与力F方向间的夹角α.
如图所示,ABCD为一倾角θ=30°的粗糙斜面,其中AD边与BC边平行,斜面上有一重G=10N的滑块,当对物体施加一个与AD边平行的拉力F时,物体恰能做匀速直线运动,已知物体与斜面间的摩擦因数 ,求力F的
分析物体的受力情况,物体在斜面上受到三个力的作用:水平向右的拉力F,沿斜面向下的重力的分力mgsinθ,以及摩擦力f.
由于物体做匀速直线运动,说明这三个力合力为0.即mgsinθ与F的合力,跟f大小相等方面相反.
又因为重力的分力mgsinθ和F垂直.根据平行四边行定则,这三个力构成一直角三角形.(两直角边分别是F和mgsinθ,斜边是这两个力的合力(F合),其大小等小f)
这个合力(F合)的方向即为物体运动方向(因为F和mgsinθ的合力与f的大小相等,方向相反,而滑动摩擦力f的方向又与物体相对运动方向相反).
于是设合力F合方向与水平方面夹角为α,则有 mgsinθ=F合sinα F=F合cosα
又F合=f=μN=μmgcosθ,则上式可写成
mgsinθ=μmgcosθsinα F=μmgcosθcosα
在μ已知情况下,由第一个式子解出α,再代入第二个式子解出F.