如图所示,ABCD为一倾角θ=30°的粗糙斜面,其中AD边与BC边平行,斜面上有一重G=10N的滑块,当对物体施加一个与AD边平行的拉力F时,物体恰能做匀速直线运动,已知物体与斜面间的摩擦因数 ,求力F的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 15:37:29
如图所示,ABCD为一倾角θ=30°的粗糙斜面,其中AD边与BC边平行,斜面上有一重G=10N的滑块,当对物体施加一个与AD边平行的拉力F时,物体恰能做匀速直线运动,已知物体与斜面间的摩擦因数 ,求力F的
如图所示,ABCD为一倾角θ=30°的粗糙斜面,其中AD边与BC边平行,斜面上有一重G=10N的滑块,当对物体施加一个与AD边平行的拉力F时,物体恰能做匀速直线运动,已知物体与斜面间的摩擦因数 ,求力F的大小以及物体运动方向与力F方向间的夹角α.
如图所示,ABCD为一倾角θ=30°的粗糙斜面,其中AD边与BC边平行,斜面上有一重G=10N的滑块,当对物体施加一个与AD边平行的拉力F时,物体恰能做匀速直线运动,已知物体与斜面间的摩擦因数 ,求力F的
μ＝（根号6）/ 3 ,G＝10牛,θ＝30度
物体做匀速直线运动,说明它的合力为0.
物体受到重力G（竖直向下）,支持力N（垂直斜面向上）,水平拉力F（平行于AD边）,滑动摩擦力 f （方向是大致从C指向A的方向,待计算后才能最后确定）.
将重力G正交分解在平行斜面和垂直斜面方向上,则垂直斜面方向的分量是 G1＝G*cosθ,
在平行斜面（且平行AB边）向下的分量是 G2＝G*sinθ .
在垂直斜面方向有 N＝G*cosθ
在平行斜面方向有：F与G2垂直,F与G2的合力方向必与滑动摩擦力 f 的方向相反!
且 f ＝根号（F^2＋G2^2）
f ＝μ*N
所以 μ*G*cosθ＝根号 [ F^2＋( G*sinθ)^2 ]
得 F＝根号 [ μ*G*cosθ)^2－( G*sinθ)^2 ]＝G*根号 [ (μ*cosθ)^2－( sinθ)^2 ]
即 F＝10*根号《｛[ ( 根号6) / 3] *cos30度}^2－( sin30度)^2 》
＝10*根号《｛[ ( 根号6) / 3] *[ ( 根号3) / 2 ] }^2－0.5^2 》
＝5牛
在匀速直线运动中,速度方向与物体受到的滑动摩擦力方向是相反的,所以物体的运动方向大致是由A指向C的方向.
物体运动方向与力F方向间的夹角就是F和 f 的反方向之间的夹角.
所以 tanα＝G2 / F＝G*sinθ / { G*根号 [ μ*cosθ)^2－( sinθ)^2 ] }
得 tanα＝sinθ / { 根号 [ μ*cosθ)^2－( sinθ)^2 ] }
即 tanα＝sin30度 / 根号《｛[ ( 根号6) / 3] *cos30度}^2－( sin30度)^2 》
＝0.5 / 根号《｛[ ( 根号6) / 3] *[ ( 根号3) / 2 ] }^2－0.5^2 》
＝1
得 α＝45度
一定是沿F方向匀速运动，否则可能是曲线运动所以a=0
？？？？u=？？？？
摩擦力uGcos30与Gsin30、F都在ABCD平面中，三者平衡
至于计算，可假设摩擦力与AB的夹角，AB、CD方向平衡方程，二元一次，解出未知量F
呃 这个题不好说清啊。。。
先分两个图受力分析 因为匀速运动 各个方向合力为零
物体实际的轨迹是AC方向
f2为实际轨迹方向
根据上图 延B-AC方向建轴 分解f2 找清关系列可方程求解。。
图贴不上 已QQ发送