BP平分角ABC交CD于F,DP平分角ADC交AB于E,若角A=38度,角C=46度,求角P度数.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 11:03:41
BP平分角ABC交CD于F,DP平分角ADC交AB于E,若角A=38度,角C=46度,求角P度数.
BP平分角ABC交CD于F,DP平分角ADC交AB于E,若角A=38度,角C=46度,求角P度数.
BP平分角ABC交CD于F,DP平分角ADC交AB于E,若角A=38度,角C=46度,求角P度数.
∠P=∠ABF-∠BEP
=∠AEC/2-(180-∠A-∠ADE)
=∠AEC/2-(180-∠A-∠ADC/2)
=(∠AEC+∠ADC)/2+∠A-180
=(360-∠A-∠C)/2+38-180
=(360-38-46)/2-142
=-4
-------------------------------------
∠P=180-∠FBC-∠BEP
=180-∠ABC/2-(∠EDC+∠C)
=180-∠ABC/2-∠ADC/2-∠C
=(360-(∠ABC+∠ADC))/2-∠C
=(∠A+∠C)/2-∠C
=(∠A- ∠C)/2
=-4
-------------------------------------
交点在ABCD内外都是-4度
题目有问题,BP应该不与CD相交,或者是交于延长线
思路：此题的关键是了解对顶三角形的性质。若AB,CD交于M，△ADM与△CBM为对顶三角形，因为有一对对顶角，所以∠A+∠ADM=∠C+∠CBM
若AB,CD交于M.
在△ADM和△CBM中，∠A+∠ADM+∠AMD=∠C+∠CBM+∠CMB
又∵∠AMD=∠CMB，∠A＝38°，∠C＝46°
∴38°+∠ADM=46°+∠CBM
∴∠ADM-∠CBM=46...
全部展开
思路：此题的关键是了解对顶三角形的性质。若AB,CD交于M，△ADM与△CBM为对顶三角形，因为有一对对顶角，所以∠A+∠ADM=∠C+∠CBM
若AB,CD交于M.
在△ADM和△CBM中，∠A+∠ADM+∠AMD=∠C+∠CBM+∠CMB
又∵∠AMD=∠CMB，∠A＝38°，∠C＝46°
∴38°+∠ADM=46°+∠CBM
∴∠ADM-∠CBM=46°-38°=8°
∵BP平分∠ABC，DP平分∠ADC
∴∠ADP=1/2∠ADM,∠ABP=1/2∠MBC
∴∠ADP-∠ABP=1/2∠ADC-1/2∠ABC=1/2（∠ADM-∠MBC）=1/2*8°=4°
在△ADE和△EPB中，∠A+∠ADE+∠AED=∠P+∠PEB+∠EBP
又∵∠AED=∠PEB，
∴∠A+∠ADE=∠P+∠EBP
∴∠P=∠A+∠ADE-∠EBP=∠A+∠ADP-∠ABP=38°+4°=42°
收起
思路：此题的关键是了解对顶三角形的性质。若AB,CD交于M，△ADM与△CBM为对顶三角形，因为有一对对顶角，所以∠A+∠ADM=∠C+∠CBM
若AB,CD交于M.
在△ADM和△CBM中，∠A+∠ADM+∠AMD=∠C+∠CBM+∠CMB
又∵∠AMD=∠CMB，∠A＝38°，∠C＝46°
∴38°+∠ADM=46°+∠CBM
∴∠ADM-∠CBM=46...
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思路：此题的关键是了解对顶三角形的性质。若AB,CD交于M，△ADM与△CBM为对顶三角形，因为有一对对顶角，所以∠A+∠ADM=∠C+∠CBM
若AB,CD交于M.
在△ADM和△CBM中，∠A+∠ADM+∠AMD=∠C+∠CBM+∠CMB
又∵∠AMD=∠CMB，∠A＝38°，∠C＝46°
∴38°+∠ADM=46°+∠CBM
∴∠ADM-∠CBM=46°-38°=8°
∵BP平分∠ABC，DP平分∠ADC
∴∠ADP=1/2∠ADM,∠ABP=1/2∠MBC
∴∠ADP-∠ABP=1/2∠ADC-1/2∠ABC=1/2（∠ADM-∠MBC）=1/2*8°=4°
在△ADE和△EPB中，∠A+∠ADE+∠AED=∠P+∠PEB+∠EBP
又∵∠AED=∠PEB，
∴∠A+∠ADE=∠P+∠EBP
∴∠P=∠A+∠ADE-∠EBP=∠A+∠ADP-∠ABP=38°+4°=42
收起
HYJNYJYHJY