若a,b是正数,且满足ab=a+2b+3,求a+b的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/05 18:55:06
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若a,b是正数,且满足ab=a+2b+3,求a+b的取值范围
若a,b是正数,且满足ab=a+2b+3,求a+b的取值范围

若a,b是正数,且满足ab=a+2b+3,求a+b的取值范围
ab=a+2b+3
ab-a-2b=3
ab-a-2b+2=5
a(b-1)-2(b-1)=5
(a-2)(b-1)=5
当a-2=b-1=√5时
a=2+√5,b=1+√5
a+b有最小值3+2√5