sinα+sinβ+sinγ=0 cosα+cosβ+cosγ=o 求证 cos(α-γ)=-1/2

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 11:14:19

sinα+sinβ+sinγ=0cosα+cosβ+cosγ=o求证cos(α-γ)=-1/2sinα+sinβ+sinγ=0cosα+cosβ+cosγ=o求证cos(α-γ)=-1/2sinα+s

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证明：由sinα+sinβ+sinγ=0,有sinα+sinγ=-sinβ,两边平方,有（sinα）^2+(sinγ)^2+2sinαsinγ=(sinβ)^2.(1) 由cosα+cosβ+cosγ=0,有cosα+cosγ=-cosβ,两边平方,有（cosα）^2+(cosγ)^2+2cosαcosγ=(cosβ)^2.(2) 将（1）（2）两式相加,有（sinα）^2+（cosα）^2+(sinγ)^2+(cosγ)^2+2sinαsinγ+2cosαcosγ=(sinβ)^2+(cosβ)^2. 即1+1+2（cosαcosγ+sinαsinγ）=1,所以cosαcosγ+sinαsinγ= cos(α-γ)=-1/2
求采纳

由sinα+sinβ+sinγ=0 cosα+cosβ+cosγ=o 得 sinβ =-(sina+sin γ ), cosβ =-(cosa+cos γ ) 两式平方和，得到 1=(sina)^2+(sin γ )^2+(cosa)^2+(cos γ )^2+2sinasin γ +2cosacos γ 1=2+2cos(a- γ ) cos(a- γ )=-1/2

已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β 高一数学已知sinα+cosβ+sinγ=0,cosα+sinβ+cosγ=0,求sin（α+β）的值已知sinα+cosβ+sinγ=0,且cosα+sinβ+cosγ=0,求sin(α+β) sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos（α-γ）若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .1若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= 2已知sin(α+β)=1,则cos(α+2β)+sin(2α+β)=急, 证明(sinα)^2+(sinβ)^2+2sinαsinβcos(α+β)(sinα)^2+(sinβ)^2+2sinαsinβcos(α+β)=0 sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,则cos(β-γ）=现在马上就要答案已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos(β-γ). 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0 求cos(β-γ）的值已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos(β-γ)的值 sinα+sinβ+sinγ=0 cosα+cosβ+cosγ=o 求证 cos(α-γ)=-1/2 若cosα+cosβ+cosγ=0,sinα+sinβ+sinγ=0,则cos(α-β)= 已知:sinα+sinβ+sinγ=0,且cosα+cosβ+cosγ=0求证cos(α-β)=-1/2 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求证cos(α+β)=1/2 sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,则cos(α-β)=? 已知sinα+sinβ+sinγ=0,且cosα+cosβ+cosγ=0,则cos(α-β)的值是? 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,则cos(α-β)的值为已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,则cos(α-β)的值为