一缉私艇发现在北偏东45°方向,距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速一缉私艇发现在北偏东45°方向，距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南15°方向逃窜.缉私艇的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 20:28:09
一缉私艇发现在北偏东45°方向,距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速一缉私艇发现在北偏东45°方向，距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南15°方向逃窜.缉私艇的
一缉私艇发现在北偏东45°方向,距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速
一缉私艇发现在北偏东45°方向，距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南15°方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h，若要在最短的时间内追上该走私船，缉私艇应沿北偏东45°+a的方向去追，求追击所需的时间和a角的正弦值。
一缉私艇发现在北偏东45°方向,距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速一缉私艇发现在北偏东45°方向，距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南15°方向逃窜.缉私艇的
ACB=120度
根据争先定理有
sina/sinACB=CB/AB=10:14
所以sina=5根号3/14
设BC=x
由余弦定理可以得到：
12^2+x^2+12x=(14/10x)^2
解得x=20,所以追击了20/10=2小时
题目是有点不完整，可我还是做出了一点，不晓得对不对。
方法一：（初中学的）
首先，∠a上面那个角为45°，延长东那条线，就可以得东那条线左边那个角也等于45°（叙述不是很明白，如果你还不懂可以给我留言），所以∠ACB=180°-45°-15°=120°
然后，过点C做CD垂直与AB(你最好按照我说的画图在来做）这样就有了两个直角三角形：RT三角形ACD和RT三角形BCD，在...
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题目是有点不完整，可我还是做出了一点，不晓得对不对。
方法一：（初中学的）
首先，∠a上面那个角为45°，延长东那条线，就可以得东那条线左边那个角也等于45°（叙述不是很明白，如果你还不懂可以给我留言），所以∠ACB=180°-45°-15°=120°
然后，过点C做CD垂直与AB(你最好按照我说的画图在来做）这样就有了两个直角三角形：RT三角形ACD和RT三角形BCD，在设CD=M,追了H小时
在RT三角形ACD中：
√（AC的平方-M的平方）=AD √（12的平方-M平方）=AD
在RT三角形BCD中
√（BC的平方-M的平方）=BD √(10H的平方-M平方）=BD
把他们俩加起来得：√（12的平方-M平方）+√(10H的平方-M平方）=AB
两边同时平方：（12的平方-M平方）+(10H的平方-M平方）=AB的平方
144-M方+100H方-M方=169H方
69H方=144
H方=1.5
H=√6/2
答：追了√6/2
方法二：（高中学的）
设追了H小时
则AC=12,BC=10H,还是用方法一中的办法得到∠ACB=120°
则有：AB的平方=AB的平方+BC的平方-2*AC*BC*COS∠ACB
AB的平方=144+100H方-2*12*10H*COS∠120°
196H方=144+100H方+120H
96H方-120H-144=0
H方-5/4H-3/2=0
你自己解出来就好
收起
设时间为X则 14X(2)=144+10X(2)-COS120和14X/SIN120=10X/SINA 不知能用不 （2） 为 14X的平方