设函数f(x)=2x-cosx,{An}是公差为π的等差数列,f(a1)+f(a2)+…f(a5)=5π,则[f(a)]^2-a1*a3=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 04:02:51
设函数f(x)=2x-cosx,{An}是公差为π的等差数列,f(a1)+f(a2)+…f(a5)=5π,则[f(a)]^2-a1*a3=设函数f(x)=2x-cosx,{An}是公差为π的等差数列,

设函数f(x)=2x-cosx,{An}是公差为π的等差数列,f(a1)+f(a2)+…f(a5)=5π,则[f(a)]^2-a1*a3=
设函数f(x)=2x-cosx,{An}是公差为π的等差数列,f(a1)+f(a2)+…f(a5)=5π,则[f(a)]^2-a1*a3=

设函数f(x)=2x-cosx,{An}是公差为π的等差数列,f(a1)+f(a2)+…f(a5)=5π,则[f(a)]^2-a1*a3=
因为cos(-3π/2)+cos(-π/2)+cosπ/2+cos3π/2+cos5π/2=0
2(-3π/2-π/2+π/2+3π/2+5π/2)=5π
所以a1=-3π/2
a2=-π/2
a3=π/2
a4=3π/2
a5=5π/2

a2=a1+π
a3=a1+2π
a4=a1+3π
a5=a1+4π
所以,由f(a1)+f(a2)+…f(a5)=5π,得到:
(2a1-cosa1)+(2a1+2π-cos(π+a1))+(2a1+4π-cos(2π+a1))+(2a1+6π-cos(3π+a1))+(2a1+8π-cos(4π+a1))=5π
整理,得到:
10a1+2...

全部展开

a2=a1+π
a3=a1+2π
a4=a1+3π
a5=a1+4π
所以,由f(a1)+f(a2)+…f(a5)=5π,得到:
(2a1-cosa1)+(2a1+2π-cos(π+a1))+(2a1+4π-cos(2π+a1))+(2a1+6π-cos(3π+a1))+(2a1+8π-cos(4π+a1))=5π
整理,得到:
10a1+20π-cosa1=5π
∴ cosa1=10a1+15π
a1= -3π/2
那么an显然就知道了。
你题目中要求的是F(a)^2,漏写下标,我只能帮你到这里了。以下就简单了。

收起