在几何体ABCDE中,∠BAC=π/2,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,AB=AC=BE=2,CD=1(1)设平面ABE与平面ACD的交线为直线l,求证l‖平面BCDE(2)在棱BC上是否存在一点F,使得平面AFD⊥平面AFE如图
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 04:30:00
在几何体ABCDE中,∠BAC=π/2,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,AB=AC=BE=2,CD=1(1)设平面ABE与平面ACD的交线为直线l,求证l‖平面BCDE(2)在棱BC上是否存在一点F,使得平面AFD⊥平面AFE如图
在几何体ABCDE中,∠BAC=π/2,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,AB=AC=BE=2,CD=1
(1)设平面ABE与平面ACD的交线为直线l,求证l‖平面BCDE
(2)在棱BC上是否存在一点F,使得平面AFD⊥平面AFE
如图
在几何体ABCDE中,∠BAC=π/2,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,AB=AC=BE=2,CD=1(1)设平面ABE与平面ACD的交线为直线l,求证l‖平面BCDE(2)在棱BC上是否存在一点F,使得平面AFD⊥平面AFE如图
(1)∵DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC
∴DC‖EB
∴DC‖平面ABE
又平面ABE与平面ACD的交线为直线l
∴DC‖l
又l不包含于面BCDE,DC包含于面BCDE
∴l‖平面BCDE
(2)存在,F是BC的中点,证明如下
∵DC⊥平面ABC
∴DC⊥AF
∵AB=AC,F是BC的中点
∴AF⊥BC
AF⊥平面BCDE
∴AF⊥DF AF⊥EF
∴∠DFE是面AFD和面AFE所成二面角的平面角
在△DEF中,FD=根号3,FE=根号6,DE=3
∴FD⊥FE,即∠DFE=90°
∴平面AFD⊥平面AFE
这道题,我还没学到相关的知识,能力有限
但我试着去找答案,找到了相关的题目,希望你能采纳
地址:http://zhidao.baidu.com/question/162298667.html?si=1
“几何几何,尖尖角角,要想学懂,背得学驼!”