已知a,b,c中有一个是5,一个是6,一个是7.求证a-1,b-2,c-3的乘积一定是偶数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:47:59
已知a,b,c中有一个是5,一个是6,一个是7.求证a-1,b-2,c-3的乘积一定是偶数已知a,b,c中有一个是5,一个是6,一个是7.求证a-1,b-2,c-3的乘积一定是偶数已知a,b,c中有一
已知a,b,c中有一个是5,一个是6,一个是7.求证a-1,b-2,c-3的乘积一定是偶数
已知a,b,c中有一个是5,一个是6,一个是7.求证a-1,b-2,c-3的乘积一定是偶数
已知a,b,c中有一个是5,一个是6,一个是7.求证a-1,b-2,c-3的乘积一定是偶数
a-1+b-2+c-3=18-6=12
设三个数都是奇数
奇数-奇数=偶数
偶数-奇数=奇数,
12为偶数,所以,3个数不能同时为奇数,至少有个偶数.
乘积一定是偶数.
(a-1)*(b-2)*(c-3)
=(ab-2a-b+2)*(c-3)
=abc-3ab-2ac+6a-bc+3b+2c-6
=abc-3ab-2ac-bc+6a+3b+2c-6
上式中 abc,2ac,6a,2c,6 都是偶数
我们来看
-3ab-bc+3b
=b*(-3a-c+3)
=b*(3(1-a)-c)
到这可...
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(a-1)*(b-2)*(c-3)
=(ab-2a-b+2)*(c-3)
=abc-3ab-2ac+6a-bc+3b+2c-6
=abc-3ab-2ac-bc+6a+3b+2c-6
上式中 abc,2ac,6a,2c,6 都是偶数
我们来看
-3ab-bc+3b
=b*(-3a-c+3)
=b*(3(1-a)-c)
到这可以分别讨论b=6和b!=6时的情况
依据就是:
1. 偶数加减偶数还是偶数
2. 奇数加减奇数也是偶数
3. 偶数乘以整数还是偶数
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已知非零的三个实数a,b,c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,求证a+b,b+c,c+a中,至少有一个是0
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已知abc是实数,x=a方-b,y=b方-c,z=c方-a+1,则下列说法正确的是选项是 A:xyz中至少有一个是0; B:xyz中至少有一个是正数; C:xyz中至少有一个是负数; D:xyz中必有两负一正或者两正一负.
已知a,b,c,d为实数,a+b=1,c+d=1 且ac+bd>1,求证abcd中至少有一个是负数,
已知a,b,c,d为实数,a+b=1,c+d=1 且ac+bd>1,求证abcd中至少有一个是负数
已知a+b=c+d=1,ac+bd>1求证a,b,c,d中至少有一个是负数.