（1-x）^n展开式的第二项、第三项及第四项系数的绝对值成等差数列,试求展开式的中间项
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 00:07:58
（1-x）^n展开式的第二项、第三项及第四项系数的绝对值成等差数列,试求展开式的中间项（1-x）^n展开式的第二项、第三项及第四项系数的绝对值成等差数列,试求展开式的中间项（1-x）^n展开式的第二项
（1-x）^n展开式的第二项、第三项及第四项系数的绝对值成等差数列,试求展开式的中间项
（1-x）^n展开式的第二项、第三项及第四项系数的绝对值成等差数列,试求展开式的中间项
（1-x）^n展开式的第二项、第三项及第四项系数的绝对值成等差数列,试求展开式的中间项
展开式中第二项、第三项、第四项系数的绝对值分别为 n ,n(n-1)/2 ,n(n-1)(n-2)/6 ,
由已知可得 n+n(n-1)(n-2)/6=n(n-1) ,
两端除以 n 得 1+(n-1)(n-2)/6=n-1 ,
化简得 n^2-9n+14=0 ,
解得 n=7 或 n=2（舍去）
展开共 8 项,中间有两项,分别是第四项 T4=C(7,3)(-x)^3= -35x^3 ,
第五项 T5=C(7,4)(-x)^4= 35x^4 .
由二次项展开式易知第二，三，四项系数的绝对值分别为：
n, n(n-1)/2, n(n-1)(n-2)/6 ,他们成等差数列
所以 2*n(n-1)/2=n+n(n-1)(n-2)/6
即n(n^2-9n+14)=0,
解得n=0,或2 ,或7
由题意知：n>=4,故为7，
所以展开式中间项为第四项：n(n-1)(n-2)/6(-x)^3=-...
全部展开
由二次项展开式易知第二，三，四项系数的绝对值分别为：
n, n(n-1)/2, n(n-1)(n-2)/6 ,他们成等差数列
所以 2*n(n-1)/2=n+n(n-1)(n-2)/6
即n(n^2-9n+14)=0,
解得n=0,或2 ,或7
由题意知：n>=4,故为7，
所以展开式中间项为第四项：n(n-1)(n-2)/6(-x)^3=-35x^3.
第五项：n(n-1)(n-2)/6(-x)^4=35x^3.
收起
（1-x）^n展开式的第二项、第三项及第四项系数的绝对值成等差数列,试求展开式的中间项
（1-x）^n展开式的第二项、第三项及第四项系数的绝对值成等差数列,求展开式的中间项
(x√x+1/x^4)^n展开式中第三项系数比第二项的系数大44,求展开式中的常数项
数学（2x+1/x^2)^n的展开式中,第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大27,求展开式中的常数项
若展开式（x+1）的n次方中第六项的系数最大,求展开式的第二项
(1－x)^n的展开式中第二项,第三项,第四项的二项式系数成等差数列1求（1 －x）^n的展开式中二项式中系数最大的项2 求（1+x+x^2）(1-x)^n展开式中x^3的系数
已知(√x+1/X)^n的展开式的第二项,第三项,第四项的系数成等差数列,求n的值
已知(√x+1/X)^n的展开式的第二项,第三项,第四项的系数成等差数列,求n
已知（根号x-2/x）^n展开式中第三项的系数比第二项大162,求n的值;展开式中含x^3的项
已知（根号x-2/x）^n展开式中第三项的系数比第二项大162,求n的值;展开式中含x^3的项
已知(2＋√x)∧n的展开式中第二项,第三项,第四项的二项式系数为等差数列!已知(2＋√x)∧n的展开式中第二项,第三项,第四项的二项式系数为等差数列!1,求n的值 2,求展开式的中间项.
若（2x+1/x）的n次方展开式,二项式系数最大的项只有第三项,则展开式中常数项的值?详细过程,谢谢
已知(3次根号x-1/根号x)^n的二项展开式中,第三项与第二项的二项式系数之比为11:2求正整数n及二项展开式中所有有理项
若（x-1/√11）^n的展开式中第三项的系数等于6则n等于
二项式（√x—1/x）^n展开式中,第2项与第三项的二项式系数之和为21,求展开式中的常数项.
已知(1+x)的n次方的展开式中,第二,第三,四项的系数成等差数列
(根号x + 1/3根号x)^n次方展开式中偶数项二项式系数的和比（a+b）^2n展开式中奇数项的二项式系数的和小120求每一个展开式中的第三项.
已知(3次根号x-1/根号x)^n的二项展开式中,第三项与第二项的二项式系数之比为1：7 求正整数n及二项展开...已知(3次根号x-1/根号x)^n的二项展开式中,第三项与第二项的二项式系数之比为1：7求正