求证f(x)=x3在R上市单调增函数求证f(x)=x3在R上是单调增函数(打错了)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 20:49:54
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求证f(x)=x3在R上市单调增函数
求证f(x)=x3在R上是单调增函数(打错了)

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分析,用求导法,或定义法
求导法:
证明:f(x)=x³
导数f'(x)=3x²≧0,
因此,f(x)在定义域R上是单调递增的函数
定义法:
设x1

求导得
3x2>=0恒成立


或者用定义
x1^3-x2^3=(x1-x2)(x1^2+x2^2-x1x2)