张后粲书P268中组间平方和792这个值是怎么得来的.主要不懂Σ[(Σx)^2/n]怎么理解.求统计学高人指教!额.我昨天做题的时候突然懂了.定势害人啊.谢啦!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 11:32:18
张后粲书P268中组间平方和792这个值是怎么得来的.主要不懂Σ[(Σx)^2/n]怎么理解.求统计学高人指教!额.我昨天做题的时候突然懂了.定势害人啊.谢啦!
张后粲书P268中组间平方和792这个值是怎么得来的.主要不懂Σ[(Σx)^2/n]怎么理解.求统计学高人指教!
额.我昨天做题的时候突然懂了.定势害人啊.谢啦!
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先问下,你是用 第三版 的张厚粲《现代心理与教育统计学》吗,我准备考研也是用这个的,是本好书.如果确定你是用这本书的话,那么按照你说的页码你问的应该是组间平方和与组内平方和的计算问题,那就好解决了.
其实所谓的平方和,只是方差分析中接下来求均方的一个铺垫而已,不同性质的平方和即意味着将会被用来求不同性质的均方.针对你的问题,你是对组间平方和为什么是SSB=Σ[(ΣX)^2/n]-（ΣΣX）^2/nk这样计算不理解吧.其实,这个计算式是通过一个公式计算SSB化简后的结果,它与前面提到的SSB的定义推导式在本质上是一样的.你之所以会有这样的困惑,是因为张厚粲的这本书没有注意专门介绍一下SS（统计学里的平方和又叫和方）这个概念,我认为这是本书的一个不足.然后我们再说说和方,其实和方在差异量数这一节里就应该被我们了解,和方指的是一组数据离均差的平方和,用SS表示,因此其定义计算式为SS=Σ(Xi-x)^2/n.但是由于该式用到了该组数据的均值x,因此又提出了可以通过原始数据直接求出SS的公式,即SS=ΣXi^2-（ΣXi）^2/N.后者可以通过数理转化运算证明与定义式完全一致,过程也很简单,只要把SS定义式的完全平方公式逐渐展开再把某些项合并就好了,你可以自己试试.然后,单组、一维的数据是这样计算SS的,同样一个二维数据表格中的SSB和SSW也是一样的.最后,我们来详细谈谈SSB是怎样用后面的公式计算并变成P268的这个样子.依据教材教材前表格数据情景,横行的排序字母为j,j可取值1,2,3,4,5,.,k,竖行的排序字母为i,i可取值1,2,3,4,5,.,n.SSB用原始数据公式本应该写作SSB=nΣ（Xj）^2-（nΣXj）^2/nk,然后,把n变成Σ（注意这个新变换出来的Σ下标是i=1上标是n,而原来式子里的Σ下标是j=1上标是k,两种Σ含义不同）并移入平方项的括号内,于是此时分子相当于多乘了一个n,分母便除以一个n,于是原式变为SSB=Σ[(ΣXij)^2/n]-（ΣΣXij）^2/nk,这其实就是该书P268中SSB的计算式了.SSW的推导原理与此完全一致,我在这里就不赘述了.如果还有不明白的可以再问我.
你应该是刚学心理统计学不久吧,个人建议初学统计学的人在推导概念或公式时一定要把字母、符号的上下标弄清楚,并在书写时尽量书写字母、符号含上下标的全称,直到熟练掌握时才能简写,这样有利于打牢基础.嗯,最后问下,你是想考教育学或心理学的研究生吗,祝你考研顺利成功.