函数f(x)=x^3-3a^2x+a(a＞0)的极大值为正数,极小值为负数,则a的取值范围是?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 02:43:43
函数f(x)=x^3-3a^2x+a(a＞0)的极大值为正数,极小值为负数,则a的取值范围是?
函数f(x)=x^3-3a^2x+a(a＞0)的极大值为正数,极小值为负数,则a的取值范围是?
函数f(x)=x^3-3a^2x+a(a＞0)的极大值为正数,极小值为负数,则a的取值范围是?
f'(x)=3x²-3a²=3(x+a)(x-a)0
得：-a0；
f(x)的极小值为f(a)=-2a³+a√2/2；
综上,a的取值范围是(√2/2,+∞)
3a^2x 是3a的2x次米？你确定没打错？
f(x)=x^3-3a^2x+a (a＞0)
f '(x)=3x^2-3a^2
令： f '(x)=3x^2-3a^2=0
x^2=a^2
解出：x1,2=土a
f ''(x)=6x
f ''(a)=6a>0，即 f(a) 为极小值，...
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f(x)=x^3-3a^2x+a (a＞0)
f '(x)=3x^2-3a^2
令： f '(x)=3x^2-3a^2=0
x^2=a^2
解出：x1,2=土a
f ''(x)=6x
f ''(a)=6a>0，即 f(a) 为极小值，且为负数；
f(a)=a^3-3a^3+a=-2a^3+a=a(1-2a^2)<0
即： 2a^2>1，a>√2/2；
由： f ''(-a)=-6a<0，知f(-a) 为极大值，且为正数；
f(-a)=-a^3+3a^3+a=2a^3+a=a(2a^2+1)>0
即： 2a^2+1>0 对任何a都成立；
综合起来最后得到：a的取值范围是：a > √2/2 。
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器f（x）的= 3×2-3α2 = 3（+）（XA） 0
有： - 一个
函数f（x）的，最大值）F（）= 2A 3 + a> 0时，太：> 0;
函数f（x）的最小值√2 / 2 F（A）=-2A 3 + a ;
全面的范围内（√2/2，+∞）
祝你快乐！我希望能帮助你，如果你不明白，请提出，...
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器f（x）的= 3×2-3α2 = 3（+）（XA） 0
有： - 一个
函数f（x）的，最大值）F（）= 2A 3 + a> 0时，太：> 0;
函数f（x）的最小值√2 / 2 F（A）=-2A 3 + a ;
全面的范围内（√2/2，+∞）
祝你快乐！我希望能帮助你，如果你不明白，请提出，我要学习和进步！ O（∩_∩）O
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器f（x）的= 3×2-3α2 = 3（+）（XA） 0
有： - 一个
函数f（x）的，最大值）F（）= 2A 3 + a> 0时，太：> 0;
函数f（x）的最小值√2 / 2 F（A）=-2A 3 + a ;
全面的范围内（√2/2，+∞）
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器f（x）的= 3×2-3α2 = 3（+）（XA） 0
有： - 一个
函数f（x）的，最大值）F（）= 2A 3 + a> 0时，太：> 0;
函数f（x）的最小值√2 / 2 F（A）=-2A 3 + a ;
全面的范围内（√2/2，+∞）
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