已知函数f(x)=-x^2+ax+1-lnx,函数是否既有极大值又有极小值?若存在,求出a的取值范围,若不存在,请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 02:42:18
已知函数f(x)=-x^2+ax+1-lnx,函数是否既有极大值又有极小值?若存在,求出a的取值范围,若不存在,请说明理由已知函数f(x)=-x^2+ax+1-lnx,函数是否既有极大值又有极小值?若

已知函数f(x)=-x^2+ax+1-lnx,函数是否既有极大值又有极小值?若存在,求出a的取值范围,若不存在,请说明理由
已知函数f(x)=-x^2+ax+1-lnx,函数是否既有极大值又有极小值?若存在,求出a的取值范围,若不存在,请说明理由

已知函数f(x)=-x^2+ax+1-lnx,函数是否既有极大值又有极小值?若存在,求出a的取值范围,若不存在,请说明理由
首先明白定义域 x>0.
再求导得:f*(x)=-2x+a-1/x=-1/x(2x^2-ax+1)=0 有两解.
对于函数:g(x)=2x^2-ax+1=0 在x>0有两解.
可以得到方程组:判别式=a^2-4*2*1>0, f(0)>0, 对称抽a/4>0
由上可得:a>2√2 综合上述:a> 2√2
方法是这样的,至于计算.嘿嘿