为什么sinx+cosx的范围是-根号2到根号2?

为什么sinx+cosx的范围是-根号2到根号2? 在(根号3)sinx-cosx=2a-3中,a的取值范围是( ) 已知sinx+cosx=根号2/m,则实数m的取值范围是 为什么sinX+cosX的值域是[负根号2,根号2]? y=2sinX+cosX的值域为?（答案是【-根号5,根号5】为什么?） cosx+sinx的取值范围,为什么 笨脑袋 死活不懂为什么sinx-cosx=根号下（1-sin2x),则x的取值范围是2sinx-cosx = √(1-sin2x) = √(sin^2x+cos^2x-2sinxcosx) = √(sinx-cosx)^2 = |sinx-cosx|∴sinx-cosx ≥ 0∴√2 (sinxcosπ/4-cosxsinπ/4) ≥ 0∴√2 sin(x-π/4) 设0≤x≤2π且根号1+sin2x=sinx+cosx,则x的范围是 若根号下(1+cosx)/(1-cosx)+根号下(1-cosx)/(1+cosx)=--2/Sinx求角x的取值范围 三角函数取值范围问题sinx+siny=根号2/2,求cosx+cosy取值范围答案是[-根号14/2,根号14/2]为什么不是[-根号10/2,根号10/2] 若根号3sinx+cosx=4-m则实数m的取值范围是? 已知cosx+cosy=1,则sinx-siny的取值范围是( )A[-1,1] B[-2,2] C[0,根号3] D[-根号3,根号3] sinx*根号下sin²x+cosx*|cosx|=-1,则角x的取值范围是 函数y=[cosx/根号下1-(sinx)^2]+[2sinx/根号下1-(cosx)^2]的值域是? 若方程2根号2sinx+cosx-m=0在[0,π]内有唯一解.若方程2根号2sinx+cosx-m=0在[0,π]内有唯一解,则实数m的取值范围是____.若方程2根号2sinx+cosx-m=0有解,则实数m的取值范围是____. 已知sinx+cosy=根号2/2,求t=cosx+siny的取值范围? sinx+siny=2分之根号2求cosx+cosy的范围 若sinx+sina=根号2/2,求cosx+cosa的取值范围