在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA+sinB=7/5,则sinA-sinB=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 12:53:02
在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA+sinB=7/5,则sinA-sinB=?在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA+sinB=7/5,则sinA-sinB=?在Rt△ABC中,∠C=90°,

在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA+sinB=7/5,则sinA-sinB=?
在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA+sinB=7/5,则sinA-sinB=?

在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA+sinB=7/5,则sinA-sinB=?
∵∠C=90°
∴∠B=90°-∠A
sinB=cosA,sin²A+cos²A=1
∵sinA+sinB=7/5
∴sinA+cosB=7/5
∴sin²A+2sinAcosA+cos²A=49/25
∴2sinAcosA=24/25
∴sin²A-2sinAcosA+cos²A=1-24/25=1/25
∴sinA-cosA=±1/5
∴sinA-sinB=±1/5