一道几何数学题如图,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°猜想线段AC、BD的关系,并说明理由.读清题会做的都来吧!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 09:39:59
一道几何数学题如图,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°猜想线段AC、BD的关系,并说明理由.读清题会做的都来吧!
一道几何数学题
如图,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°
猜想线段AC、BD的关系,并说明理由.
读清题
会做的都来吧!
一道几何数学题如图,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°猜想线段AC、BD的关系,并说明理由.读清题会做的都来吧!
AC=BD
理由如下:在平面内AC=BD
连接AC,BD
因为
∠AOB=∠COD=90°
∠AOC=∠AOB+∠BOC
∠BOD=∠DOC+∠BOC
所以∠AOC=∠BOD
又 OA=OB,OC=OD
所以三角形AOC全等于三角形BOD
所以AC=BD
AC=BD且AC⊥BD
在平面内AC=BD
连接AC,BD
因为∠AOB=∠COD=90°
∠AOC=∠AOB+∠BOC
∠BOD=∠DOC+∠BOC
所以∠AOC=∠BOD
又 OA=OB,OC=OD
所以三角形AOC全等于三角形BOD
所以AC=BD
又∠OAB+∠OBA=90°
角EAB+∠...
全部展开
AC=BD且AC⊥BD
在平面内AC=BD
连接AC,BD
因为∠AOB=∠COD=90°
∠AOC=∠AOB+∠BOC
∠BOD=∠DOC+∠BOC
所以∠AOC=∠BOD
又 OA=OB,OC=OD
所以三角形AOC全等于三角形BOD
所以AC=BD
又∠OAB+∠OBA=90°
角EAB+∠OBC=90°
∠AEB=90°
则AC⊥BD
收起
请问是平面的还是空间的!
AC=BD,AC⊥BD
设BD交AC于点E
∵ ∠AOB=∠COD=90°
∴∠AOB+角BOC=∠COD+角BOC
即 角AOC=∠BOD
在△AOC和△BOD中
∵OA=OB,OC=OD,角AOC=∠BOD
∴△AOC≌△BOD
∴AC=BD,∠...
全部展开
AC=BD,AC⊥BD
设BD交AC于点E
∵ ∠AOB=∠COD=90°
∴∠AOB+角BOC=∠COD+角BOC
即 角AOC=∠BOD
在△AOC和△BOD中
∵OA=OB,OC=OD,角AOC=∠BOD
∴△AOC≌△BOD
∴AC=BD,∠OAC=∠OBD
∵∠OAB+∠OBA=90°
∴角EAB+∠OBC=90°
∴∠AEB=90°
即 AC⊥BD
所以,AC=BD,AC⊥BD
收起
AC=BD AC垂直BD
证三角形AOC 三角形BOD全等