函数y=sinx+2cosx,当y取得最大值时,tanx=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 02:42:31
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函数y=sinx+2cosx,当y取得最大值时,tanx=
y=sinx+2cosx
=√5(sinxcosa+cosxsina)
=√5sin(x+a)
当x+a=2kπ+π/2时,y取得最大值
cosa=√5/5;sina=2√5/5
tanx=tan(2kπ+π/2-a)=cota
=cosa/sina
=1/2

0.5

y=sinx+2cosx
=√5sin(x+a) 其中 sina=2√5/5 ,cosa=√5/5
当y取最大值时有:x+a=π/2 即:x=π/2-a
所以有:sinx=cosa, cosx=sina
得:
tanx=cosa/sina=1/2