梯形ABCD,上底AD的中点M和下底BC中点N之间作一连线MN,角B加角C等于90度,证MN等于梯形下底减上底二分之一

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/29 16:52:22

梯形ABCD,上底AD的中点M和下底BC中点N之间作一连线MN,角B加角C等于90度,证MN等于梯形下底减上底二分之一梯形ABCD,上底AD的中点M和下底BC中点N之间作一连线MN,角B加角C等于90

梯形ABCD,上底AD的中点M和下底BC中点N之间作一连线MN,角B加角C等于90度,证MN等于梯形下底减上底二分之一
梯形ABCD,上底AD的中点M和下底BC中点N之间作一连线MN,角B加角C等于90度,证MN等于梯形下底减上底二分之一

梯形ABCD,上底AD的中点M和下底BC中点N之间作一连线MN,角B加角C等于90度,证MN等于梯形下底减上底二分之一
此题问题是否写错,“等于”应该改为“不小于”.
证明：延长BA和CD交于E点.
∵∠B＋∠C＝90°
∴△EBC为直角三角形.
连接EM、EN,则EM＝1/2AD,EN＝1/2BC.
当EM.EN重合时,MN＝EN－EM＝1/2（BC－AD）
当EM.EN不重合时,MN＞EN－EM＝1/2（BC－AD）
∴MN≥1/2（BC－AD）
[当梯形ABCD为等腰梯形,∠B＋∠C＝90°时,MN＝1/2（BC－AD）]

下底减上底二分之一？
不可能

证明：作BE‖CD交DA的延长线于E,

取EA中点F,连接BF，延长CB到任意一点G

∴EBCD是平行四边形，故ED=BC

于是 EA=BC-AD

∵∠EBG=∠C,，∴∠EBG+∠ABC=90º

故 ∠ABE=180º-90º=90º，即△ABE是Rt△，

从而BF=FA=(1/2)EA=(1/2)(BC-AD)

∵AM=(1/2)AD

∴FM=FA+AM=(1/2)(BC-AD)+(1/2)AD=(1/2)BC=BN

从而FMNB是平行四边形

∴MN=BF=(1/2)(BC-AD)

等腰梯形ABCD中,上底AD=2,下底BC=8,M是AB的中点,若MD垂直于DC,那么梯形ABCD的面积是多少?等腰梯形ABCD中,上底AD=2,下底BC=8,M是AB的中点,若MD垂直于DC,那么梯形ABCD的面积是多少? 初二数学题：等腰梯形ABCD中,上底AD=2,下底BC=8,M是AB的中点,若MD垂直于DC,那么梯形ABCD的面积是多少?等腰梯形ABCD中,上底AD=2,下底BC=8,M是AB的中点,若MD垂直于DC,那么梯形ABCD的面积是多少? 梯形ABCD,上底AD的中点M和下底BC中点N之间作一连线MN,角B加角C等于90度,证MN等于梯形下底减上底二分之一梯形ABCD,上底AD的中点M和下底BC中点N之间作一连线MN,角B加角C等于90度,证MN等于梯形下底减上底二分之一梯形ABCD中,AD//BC,E.F分别是底AD和BC的中点, 等腰梯形ABCD中,上底AD=2,下底BC=8,M是AB的中点,若MD垂直于DC,那么梯形ABCD的面积是多少? 在等腰梯形ABCD中,上底AD = 2,下底BC = 8,M是腰AB的中点,若MD垂直于CD求梯形的面积如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别是AD、BC的中点,且EF⊥BC,梯形ABCD是等腰梯形吗,请说明理由结论肯定是等腰梯形，就画一个等腰梯形，上底中点为E，下底中点为F 在梯形ABCD中,上底、下底分别为AD、BC,点M为AB中点,问首先画出过M点作MN平行AD交CD于点N的线,求;MN和BC是否平行?为什么?再问：用适当的方法度量并比较NC和ND的大小关系等腰梯形ABCD中,上底AD=2,下底=8,M是腰AB的中点,若MD垂直CD求梯形面积. 在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC,E,G分别是上底DC和下底AB的中点,F、H分别是AE和BE中点,求证:EG垂直FH 已知等腰梯形ABCD,上底AB和腰AD、BC相等,下底CD和对角线BD相等,求等腰梯形四个角的度数如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD ,AC=4,BD=3,求梯形上底和下底的和在梯形ABCD中,AB平行CD,M是腰BC上的中点,MN垂直AD,那么梯形ABCD的面积等于AD与MN 等腰梯形ABCD的上底AD=1,下底BC=3,对角线AC⊥BD,求这个等腰梯形的高和周长如图三,等腰梯形ABCD的上底AD=1,下底BC=3,对角线AC⊥BD,求这个等腰梯形的高和周长等腰梯形ABCD的上底AD=1,下底BC=3,对角线AC垂直BD,求这个等腰梯形的高和周长如图在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC,E、G分别是上底DC和下底AB的中点,求证：EG垂直FH