已知向量OA=(cosa,sina)(a属于[-pai,0]),向量m=(2,1)n=(0,-根号5),且向量m垂直于(向量OA-向量n)(1)求向量OA(2)若cos(b-pai)=根号2/10,0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:44:59
已知向量OA=(cosa,sina)(a属于[-pai,0]),向量m=(2,1)n=(0,-根号5),且向量m垂直于(向量OA-向量n)(1)求向量OA(2)若cos(b-pai)=根号2/10,0

已知向量OA=(cosa,sina)(a属于[-pai,0]),向量m=(2,1)n=(0,-根号5),且向量m垂直于(向量OA-向量n)(1)求向量OA(2)若cos(b-pai)=根号2/10,0
已知向量OA=(cosa,sina)(a属于[-pai,0]),向量m=(2,1)n=(0,-根号5),且向量m垂直于(向量OA-向量n)
(1)求向量OA
(2)若cos(b-pai)=根号2/10,0

已知向量OA=(cosa,sina)(a属于[-pai,0]),向量m=(2,1)n=(0,-根号5),且向量m垂直于(向量OA-向量n)(1)求向量OA(2)若cos(b-pai)=根号2/10,0
(1)
OA-n=(cosa,sina+根号5)
m垂直于(OA-n),有
(OA-n).m=2cosa+sina+根号5=0
即 2cosa+sina=-根号5
有:根号5*[(2/根号5)*cosa+(1/根号5)*sina]
=-根号5.
整理:sinc*cosa+cosc*sina=-1
sin(a+c)=-1 (1**)
其中角c:满足sinc=2/根号5,
cosc=1/根号5.
由(1**)并结合题设,得:a+c=-90度,
即a=c-90度.
由此:sina=-cosc=-1/根号5,
cosa=sinc=2/根号5
故:OA=(2/根号5,-1/根号5)
=(1/根号5)*(2,-1)
(2)可求得:cos(b-pai)=-cosb=(根号2)/10.
即cosb=(根号2)/10 (2**)
cos(2a-b)=cos2a*cosb+sin2a*sinb
而:cos2a=2*(cosa)^2-1=3/5,
sin2a=2*sina*cosa=-4/5
又求得sinb=7*根号2/10,
或 sinb=-7*根号2/10
故cos(2a-b)=
=(3/5)*(-根号2)/10)+(-4/5)*(7*根号2)/10
=-(31根号2)/50,
或:
cos(2a-b)=
=(3/5)*(-根号2)/10)+(-4/5)*(-7*根号2)/10
=25*(根号2)/50=(根号2)/2.
结论:cos(2a-b)=(根号2)/2,
或cos(2a-b)=-31*(根号2)/50.

(cosA+cosB,sinA+sinB)*(cosA-cosB,sinA-sinB)=1-1=0
所以两向量垂直

已知向量OA=(cosA,sinA),0 已知向量OA=(COSa,SIna),(0 已知向量OA=(cosa,sina),OB=(3-cosa,4-sina),若向量OA‖OB则cos2a=? 已知向量OA=(cosa,sina)(a∈【-π,0】)向量m=(2,1) 向量n=(0,-根号5),且向量m⊥(O向量A-向量n)已知向量OA=(cosa,sina)(a∈【-π,0】)向量m=(2,1) 向量n=(0,-根号5),且向量m⊥(向量OA-向量n)1 求向量OA,2 若cos(b-π) 在同一平面上,已知向量OA=(cosa,sina),向量OB=(cosb,sinb),且向量OA*向量OB=0.若向量OA’=(cosa,2sina),向量OB’=(cosb,2sinb),则三角形A'OB'的面积等于多少 已知向量OA=(入cosa,入sina向量OB=(-sinb,cosb)向量oc(1,0)若入=2,a=π/3,β属于(0.π),且oa⊥bc,求β 已知a向量(cosa,1+sina),b向量(1+cosa,sina),绝对值(a向量+b向量)=根号3,求sin2a 已知A(3,0)B(0,3)C(cosa,sina)如果丨向量OA+向量OC丨=√13,且a属于(0,π) 求向量OB与向量OC的夹角 已知向量OA=(λsina,λcosa)(λ≠0)向量OB=(cosb,sinb),且a+b=4求OA,OB夹角已知向量OA=(λsina,λcosa)(λ≠0)向量OB=(cosb,sinb),且a+b=4求OA,OB夹角和|向量AB|的最小值 已知向量a=(cosa,sina)向量b=(cosb,sinb)其中0 已知向量a=(cosA,sinA)向量b=(cosB,sinB),其中0 已知向量a=(cosA,sinA)向量b=(cosB,sinB),其中0 平面直角坐标系中,已知点A(3.0),点B(0.3),点C(cosa,sina)(1)若向量AC*向量BC=-1,求sina*cosa的值(2)若向量OA+向量OC的绝对值=根号13且a属于(0,π)求向量OB与向量OC的夹角 已知向量M=(cosa,sina),N=(√2-sina,cosa),180<a 已知向量a=(cosa,1+sina)向量b=(1+cosa,sina)2.设向量c=(-cosa,-2)求(向量a+向量c)X向量b的范围 已知向量OB=(根号二,0),OC=(根号二,根号二),CA=(cosa,sina )),(a为角度,属于R)已知向量OB=(根号二,0),OC=(根号二,根号二),CA=(cosa,sina )),(a为角度,属于R),则向量OA与向量OB夹角的取值范围是(C) A 已知向量OA(cosA,sinA),0能给个正确的过程我吗... 已知向量OA=(cosa,sina)(a属于[-pai,0]),向量m=(2,1)n=(0,-根号5),且向量m垂直于(向量OA-向量n)(1)求向量OA(2)若cos(b-pai)=根号2/10,0