函数y=sinx+arcsinx的值域是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 18:06:59
函数y=sinx+arcsinx的值域是函数y=sinx+arcsinx的值域是函数y=sinx+arcsinx的值域是arcsinx的定义域是[-1,1]而sinx在[-1,1]上是增函数所以,在-

函数y=sinx+arcsinx的值域是
函数y=sinx+arcsinx的值域是

函数y=sinx+arcsinx的值域是
arcsinx的定义域是[-1,1]
而sinx在[-1,1]上是增函数
所以,在-1上,sinx+arcsinx取最小值 sin(-1)-pai/2=-sin1-pai/2
在1上,sinx+arcsinx取最大值 sin1+pai/2
因此值域是[-sin1-pai/2,sin1+pai/2]

0<=sinx<=1
0<=arcsinx<=180