已知函数f(x)=-sin方x+sinx+a1.当f(x)=0有实数解时,求a的取值范围2.若x属于R,有1小于等于f(x)小于等于4分之17,求a的取值范围要有过程啊,谢谢咯
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 02:36:20
已知函数f(x)=-sin方x+sinx+a1.当f(x)=0有实数解时,求a的取值范围2.若x属于R,有1小于等于f(x)小于等于4分之17,求a的取值范围要有过程啊,谢谢咯
已知函数f(x)=-sin方x+sinx+a
1.当f(x)=0有实数解时,求a的取值范围
2.若x属于R,有1小于等于f(x)小于等于4分之17,求a的取值范围
要有过程啊,谢谢咯
已知函数f(x)=-sin方x+sinx+a1.当f(x)=0有实数解时,求a的取值范围2.若x属于R,有1小于等于f(x)小于等于4分之17,求a的取值范围要有过程啊,谢谢咯
1、
f(x)=-(sinx-1/2)²+1/4+a=0
-1<=sinx<=1
-3/2<=sinx-1/2<=1/2
所以0<=(sinx-1/2)²<=9/4
-9/4<=-(sinx-1/2)²<=0
-2+a<=-(sinx-1/2)²+1/4+a<=1/4+a
所以-2+a<=0<=1/4+a
所以a<=2且a>=-1/4'
-1/4<=a<=2
2、
f(x)=-(sinx-1/2)²+1/4+a
-2+a<=-(sinx-1/2)²+1/4+a<=1/4+a
而1<=f(x)<=17/4
所以-2+a>=1且1/4+a<=17/4
a>=3,a<=13/4
3<=a<=13/4
2、
f(x)=-(sinx-1/2)2+1/4+a
-2+a<=-(sinx-1/2)2+1/4+a<=1/4+a
而1<=f(x)<=17/4
所以-2+a>=1且1/4+a<=17/4
a>=3,a<=16/4
3<=a<=4
高中问题吧？我数学不好试着看看。
1：等价于求（-sin方x+sinx）的值域使得-a落在该值域区间。
求导令为0得cosx（1-2sinx）=0，所以极值点为x=30°和90°（加周期），
代入得极值为1/4和0。亦即（-sin方x+sinx）的值域是[0，1/4]。它加上a要等于0，a显然就在[-1/4,0]。
2：跟第一问差不多。由于（-sin方x+sinx）...
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高中问题吧？我数学不好试着看看。
1：等价于求（-sin方x+sinx）的值域使得-a落在该值域区间。
求导令为0得cosx（1-2sinx）=0，所以极值点为x=30°和90°（加周期），
代入得极值为1/4和0。亦即（-sin方x+sinx）的值域是[0，1/4]。它加上a要等于0，a显然就在[-1/4,0]。
2：跟第一问差不多。由于（-sin方x+sinx）的值域是[0，1/4]。它加上a要落在[1,17/4],所以a属于[3/4,17/4]。
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