八年级上册的数学全等几何题△ABC,AB=AC,且∠BAC=40°,P,D,E分别为BC,BA,AC上任意一点,连接DP,EP,得BP=EC,PC=DB.求∠DPE的度数?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 21:00:28
八年级上册的数学全等几何题△ABC,AB=AC,且∠BAC=40°,P,D,E分别为BC,BA,AC上任意一点,连接DP,EP,得BP=EC,PC=DB.求∠DPE的度数?
八年级上册的数学全等几何题
△ABC,AB=AC,且∠BAC=40°,P,D,E分别为BC,BA,AC上任意一点,连接DP,EP,得BP=EC,PC=DB.求∠DPE的度数?
八年级上册的数学全等几何题△ABC,AB=AC,且∠BAC=40°,P,D,E分别为BC,BA,AC上任意一点,连接DP,EP,得BP=EC,PC=DB.求∠DPE的度数?
由于三角形ABC是以点A为顶点的等腰三角形,可知角B等于角C,又BP=EC,PC=DB,可知三角形PBD全等于三角形ECP.
由两三角形全等可知,角CPE=角BDP,又所求的角DPE=180度-角BPD-角CPE,代入角CPE=角BDP,则角DPE=180度-角BPD-角BDP.
在三角形PBD中可以很容易看出,180度-角BPD-角BDP=角B=70度(为什么等于70度不用我求吧?等腰三角形嘛,给出顶角就知道两个下角了吧.).
代入前式可知角DPE=180度-角BPD-角BDP=角B=70度.
即所求的角为70度.
因为BP=EC,PC=DB，AB=AC（即∠B=∠C）
所以△BPD全等于△CEP
所以∠BDP=∠CPE，∠BPD=∠CEP
因为AB=AC，∠BAC=40°，
所以∠B=70°
所以∠BPD+∠BDP=110°
所以∠BPD+∠CPE=110°
所以∠DPE=180°-110°=70°
我写得很辛苦啊，多给点分吧，...
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因为BP=EC,PC=DB，AB=AC（即∠B=∠C）
所以△BPD全等于△CEP
所以∠BDP=∠CPE，∠BPD=∠CEP
因为AB=AC，∠BAC=40°，
所以∠B=70°
所以∠BPD+∠BDP=110°
所以∠BPD+∠CPE=110°
所以∠DPE=180°-110°=70°
我写得很辛苦啊，多给点分吧，本身我自己作业业多,
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