设f（x）=a0+a1x+...+anx^n为n次整系数多项式,若an、a0、f（1）都为奇数,证明：f(x)=0无有理根

设a0+a1 /2+.+an /(n+1)=0 证明多项式f（x)=a0+a1x+.+anx^n在（0,1）内至少有一个零点 设a0+a1/2+...+an/(n+1)=0,证明多项式f(x)=a0+a1x+...+anx^n在（0,1）内至少有一个零点. 设f（x）=a0+a1x+...+anx^n为n次整系数多项式,若an、a0、f（1）都为奇数,证明：f(x)=0无有理根 设f(x)=a0+a1x+...+anx^n,证明f(x)有n+1个不同的零点,则f(x)=0 （x-1）^n=a0+a1x^1+a2x^2+a3x^3+...+anx^n,求a0+a1+a2+..+an=? 设(1+x)^n=a0+a1x+a2x^2+.+anx^n 若a2/a3=1/3 则n=? 【数学分析】设p(x)为多项式,即p(x)=anx^n+...+a1x+a0,证明下面两个问题设p(x)为多项式,即p(x)=anx^n+...+a1x+a0,证明:（1）存在x0>0,使p(x)分别在(-∞,x0],[xo,+∞)严格单调（2）若n为偶数,则当an>0时,p(x)必有 设（1-3x+2y）^n的展开式中含y的一次项为（a0+a1x+……anx^n）y,则a0+a1+……+an= 设（1—3x+2y）n展开式中含y的一次项为(a0+a1x+…+anx^n)y,则a0+a1+…+an=-n*(-2)^n 多项式F(X)=a0+a1x+a2x^2+...+anx^n,证明：F(X)=0有n+1个不同根,则F(X)恒等于0 (x-1)^n=a0+a1x^1+a2x^2+a3x^3+...+anx^n 求a0+an(x-1)^n=a0+a1x^1+a2x^2+a3x^3+...+anx^n 求a0+an 已知函数f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+anx^n的图像经过点(0,0)和(1,n^2)求通项 设（3-x)的n次幂=a0+a1x+a2x²+……+anx的n次幂,且a0+a1+a2+……+an=32,则a3=? 设a0+a1/2+a2/3+...+an/(n+1)=0,试证:在(0,1)内至少存在一个x满足a0+a1x+a2x^2+...+anx^n=0 一道高中数学的数列题已知函数f（x）=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n（n∈N+）,且y=f(x)的图像经过点（1,n^2）,n=1,2,…,数列{an}为等差数列；（1）求数列{an}的通项公式（2）当n为奇数时,设g(x)=1/2[f(x)-f( a0+0.5a1+.+an/(n+1)=0,证明f(x)=a0+a1x+..+anx^n在(0,1)内至少有1个零根同济高数第六版第三章总习题第六题 设(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+………+(1+x)^n=A0+A1x+...A(n-1)x^(n-1)+Anx^n,若A（n-1）=2011,则A0+A1+A2+……+A（n-1）+A（n）等于?A (2^2010)-2 B (2^2011)-2c (2^2012)-2 C (2^2011)-1 设f(x)=(2x-1)³,且展开得a0+a1x+a2x²+a3x³,求a0+a1+a2+a3和a0-a1+a2-3a