若无论X为何数,分式1/X^2-2X+m总有意义,则m的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 08:10:19
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若无论X为何数,分式1/X^2-2X+m总有意义,则m的取值范围是
分式有意义,则分母不为0
x²-2x+m≠0
x²-2x+1+m-1≠0
(x-1)²≠1-m
恒成立,则1-m<0
m>1

即分母总是不等于0
所以x²-2x+m=0无解
所以△<0
4-4m<0
m>1