已知函数f(x)=ax^2-2x+3(a>0),x大于等于2、小于等于4,求函数的最大值及最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 22:07:01
已知函数f(x)=ax^2-2x+3(a>0),x大于等于2、小于等于4,求函数的最大值及最小值已知函数f(x)=ax^2-2x+3(a>0),x大于等于2、小于等于4,求函数的最大值及最小值已知函数

已知函数f(x)=ax^2-2x+3(a>0),x大于等于2、小于等于4,求函数的最大值及最小值
已知函数f(x)=ax^2-2x+3(a>0),x大于等于2、小于等于4,求函数的最大值及最小值

已知函数f(x)=ax^2-2x+3(a>0),x大于等于2、小于等于4,求函数的最大值及最小值
函数对称轴x=1/a
1.1/a<2即a>1/2时
最大值为f(4)
最小值为f(2)
2.1/a>4即0最大值为f(2)
最小值为f(4)
3.2<1/a<3 即1/3 最大值为f(4)
最小值为f(x)=(4ac-b^2)/4a
4.3<1/a<4 即1/4最大值为f(2)
最小值为f(x)=(4ac-b^2)/4a

函数对称轴为1/a,最小值为（3a-1)/a
∵a＞0且2≤x≤4
∴①当0＜1/a＜2时，最大值为16a-5,最小值为4a-1
②当2≤1/a＜3时，最大值为16a-5,最小值为（3a-1)/a
③当3＜1/a≤4时，最大值为4a-1,最小值为（3a-1)/a
④当1/a＞4时，最大值为4a-1,最小值为16a-5....

全部展开

函数对称轴为1/a,最小值为（3a-1)/a
∵a＞0且2≤x≤4
∴①当0＜1/a＜2时，最大值为16a-5,最小值为4a-1
②当2≤1/a＜3时，最大值为16a-5,最小值为（3a-1)/a
③当3＜1/a≤4时，最大值为4a-1,最小值为（3a-1)/a
④当1/a＞4时，最大值为4a-1,最小值为16a-5.

收起

已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知二次函数f(x)=ax^2-(2+4a)x+3a(a 已知函数f(x)=x^3+2ax^2+1/ax(a>0),则f(2)最小值 高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f（x)>1 已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=ax^2+a^2x+2b-a^3,当x6时,f(x) 已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=log4(ax^2+2x+3)求a取值范围 已知函数f(x)=x^2+ax+a/x,且a 已知函数f(x)=2x^3-ax^2(a>=0)求f(x)的单调减区间? 已知函数f(x)=x^3-6ax^2+9a^2x,求函数的单调递减区间 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知函数f(x)=ax/2x-1满足f[f(x)]=x,求实数a的值 已知函数f(x)=2lnx-ax+a,讨论f(x)的单调性.