已知f(x)=x/(1+x),求f(2009)+f(2008)+……+f(2)+f(1)+f(0)+……+f(1/2008)+f(1/2009)请在中午之前给我答案,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:22:30
已知f(x)=x/(1+x),求f(2009)+f(2008)+……+f(2)+f(1)+f(0)+……+f(1/2008)+f(1/2009)请在中午之前给我答案,已知f(x)=x/(1+x),求f

已知f(x)=x/(1+x),求f(2009)+f(2008)+……+f(2)+f(1)+f(0)+……+f(1/2008)+f(1/2009)请在中午之前给我答案,
已知f(x)=x/(1+x),求f(2009)+f(2008)+……+f(2)+f(1)+f(0)+……+f(1/2008)+f(1/2009)
请在中午之前给我答案,

已知f(x)=x/(1+x),求f(2009)+f(2008)+……+f(2)+f(1)+f(0)+……+f(1/2008)+f(1/2009)请在中午之前给我答案,
f(1/x)=(1/x)/(1+1/x)=1/(x+1)
所以f(x)+f(1/x)=x/(1+x) +1/(1+x)=1
也即f(2009)+f(1/2009)=1
f(2008)+f(1/2008)=1
...
f(1)+f(1/1)=1
f(0)=0
所以求和得到结果为:2009

答案是2009 f(2009)+f(1/2009)=1 f(2008)+f(1/2008)=1...... 以此类推 最后f(0)=0 所以答案是2009

f(1/x)=1/(x+1)
f(x)+f(1/x)=x/(1+x) + 1/(1+x)=1
原式=[f(2009)+f(1/2009)]+……+[f(2)+f(1/2)]+[f(1)+f(1)]+f(0)
=2009+0=2009

2009
简单说下方法前面1~2009化简下原函数带入:化简成:1-1/(1+X)
后面的1~1/2009,将分子分母都除以x,得1/(1+1/x)
然后带入数据就好了

详细答案在下面。