已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 11:56:00
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已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)
用1/x代替x得
2f(1/x)+f(x)=3*1/x=3/x ①
2f(x)+f(1/x)=3x ②
②x2得
4f(x)+2f(1/x)=6x ③
③- ①得
3f(x)=6x-3/x
f(x)=2x-1/x=(2x²-1)/x

2f(x)+f(1/x)=3x ①
则2f(1/x)+f(x)=3/x ②
①×2-②得:3f(x)=6x - 3/x,得f(x)=2x- 1/x

不知道