定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间【-1,0】上递增,则 （）A.f(3)＜f(√2)＜f(2) B.f(2)＜f(3)＜f(√2) C.f(3)＜f(2)＜f(√2) D.f(√2)＜f(2)＜f(3) ,我自己有做但不明白哪错了,f(3)=f(2+1)=-f(2) f(2)=f(
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 07:10:58
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间【-1,0】上递增,则 （）A.f(3)＜f(√2)＜f(2) B.f(2)＜f(3)＜f(√2) C.f(3)＜f(2)＜f(√2) D.f(√2)＜f(2)＜f(3) ,我自己有做但不明白哪错了,f(3)=f(2+1)=-f(2) f(2)=f(
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间【-1,0】上递增,则 （）
A.f(3)＜f(√2)＜f(2) B.f(2)＜f(3)＜f(√2) C.f(3)＜f(2)＜f(√2) D.f(√2)＜f(2)＜f(3) ,我自己有做但不明白哪错了,f(3)=f(2+1)=-f(2) f(2)=f(1+1)=-f(1) 所以f(3)=f(1) f(√2）=f(0.414+1)=-f(0.414) 然后我就得出了答案D,然后错了.
我已经误导了我们班3个孩儿了。
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间【-1,0】上递增,则 （）A.f(3)＜f(√2)＜f(2) B.f(2)＜f(3)＜f(√2) C.f(3)＜f(2)＜f(√2) D.f(√2)＜f(2)＜f(3) ,我自己有做但不明白哪错了,f(3)=f(2+1)=-f(2) f(2)=f(
f(x+2)=f[(x+1)+1]=-f(x+1)=-(-f(x))=f(x),所以周期为2,又已知在[-1,0]上递增,是偶函数,所以在[0,1]上递减,把区间[-1,0]右移2个单位,所以在[1,2]上是递增,
f(3)=f(2+1)=f(1),1
前面计算没错，可能最后判断出问题了
定义在R上的偶函数f(x）所以在【0，1】递减
f(0)=f(2) , f(3)=f(1), f(√2）=f(0.414+1)=-f(0.414)
f(0.414)无论正负都会在f(0)，f(1)之间的,
0<0.414<1
所以A.f(3)＜f(√2)＜f(2)
正确解法如下：
f(x+1)=-f(x),...
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前面计算没错，可能最后判断出问题了
定义在R上的偶函数f(x）所以在【0，1】递减
f(0)=f(2) , f(3)=f(1), f(√2）=f(0.414+1)=-f(0.414)
f(0.414)无论正负都会在f(0)，f(1)之间的,
0<0.414<1
所以A.f(3)＜f(√2)＜f(2)
正确解法如下：
f(x+1)=-f(x),
f(x+1+1)=-f(x+1),
f(x+2)=f(x)
在【-1，0】上递增
所以在【-1，2】上递增
f(3)=f(1)
又1<√2<2
所以有A.f(3)＜f(√2)＜f(2)
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f(x+1)=-f(x) f(x+2)=-f(x+1) 则f(x)=f(x+2) f(x)是周期函数，周期为2。f(3),f(2),f(根号2)的关系与f(1),f(0),f(根号2-2)的关系相同。又f(x)在[-1,0]递增，原函数为偶函数f(根号2-2)=f(2-根号2)，易知f(1)
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f(x+1)=-f(x) f(x+2)=-f(x+1) 则f(x)=f(x+2) f(x)是周期函数，周期为2。f(3),f(2),f(根号2)的关系与f(1),f(0),f(根号2-2)的关系相同。又f(x)在[-1,0]递增，原函数为偶函数f(根号2-2)=f(2-根号2)，易知f(1)
你的计算过程中的f(3)=-f(2)并不能说明f(3)>f(2)，因为f(2)的正负未知。
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