一元三次方程转换成特殊形式我理解了无二次项且三次项系数为一的特殊解法,好像叫卡丹公式,但从普通一元三次转换到特殊的一元三次的那个式子我不懂好像是这样的 x=z-b/3a 和 z的三次方+3
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 10:11:07
一元三次方程转换成特殊形式我理解了无二次项且三次项系数为一的特殊解法,好像叫卡丹公式,但从普通一元三次转换到特殊的一元三次的那个式子我不懂好像是这样的 x=z-b/3a 和 z的三次方+3
一元三次方程转换成特殊形式
我理解了无二次项且三次项系数为一的特殊解法,好像叫卡丹公式,但从普通一元三次转换到特殊的一元三次的那个式子我不懂
好像是这样的
x=z-b/3a 和 z的三次方+3hg+g=0
z是啥,h,g又是啥?、
我给的分 是我有的一半了
我会了哈哈，就是带入z以后便把二次项消掉，成为一个关于z的一元三次方程，带入
x=z-b/3a便求出x的值
一元三次方程转换成特殊形式我理解了无二次项且三次项系数为一的特殊解法,好像叫卡丹公式,但从普通一元三次转换到特殊的一元三次的那个式子我不懂好像是这样的 x=z-b/3a 和 z的三次方+3
z是未知数
x³+bx²+cx+d=0
则令x=z-b/3
代入
整理得到z³+(-b²/3+c)z+(2b³/27-bc/3+d)=0
从而化成没有x²项的方程
这样解出z后代入x=z-b/3即可
不清楚你的h和g是什么
b应该是原来方城中x²的系数
带入化简得Z的三次方+（c/a-b平方/3a平方)Z+常数项。。。
其实这个就是通过令X=z-b/3a将2次项消掉。剩下的转化成无二次项且三次项系数为1的特殊解法。
假设一个一元三次方程为：ax³+bx²+cx+d=0（a≠0）
如果令x=z- b/3a
（z是引入的一个未知数，只表示与x的关系，之所以这么令，是为了后面的可以更好地求出z来，然后再求x的值。）
原方程化为：a（z-b/3a）³+b（z-b/3a）²+c（z-b/3a）+d=0
a[z³-b³/27...
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假设一个一元三次方程为：ax³+bx²+cx+d=0（a≠0）
如果令x=z- b/3a
（z是引入的一个未知数，只表示与x的关系，之所以这么令，是为了后面的可以更好地求出z来，然后再求x的值。）
原方程化为：a（z-b/3a）³+b（z-b/3a）²+c（z-b/3a）+d=0
a[z³-b³/27a³-3z*b/3a*（z-b/3a）]+b（z²+b²/9a²-2zb/3a）+c(z-b/3a)+d=0
整理有：
az³+(c -b²/3a)z+（2b³/27a² -bc/3a +d）=0
即：z³+(c/a -b²/3a²)z+（2b³/27a³ -bc/3a² +d/a）=0
令h=(c/a -b²/3a²)， g=（2b³/27a³ -bc/3a² +d/a）
方程为：z³+hz+g=0
上面就是特殊的一元三次方程，然后可以解出z的值来，再利用x=z-b/3a来求出x的值。
注意，上面的h，g只不过是为了表达方便，不用（a，b，c，d）写那么长而已。
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