初中一道方程组的题已知方程组y^2=2x,y=x+m,的两组解分别是x=x1,y=y1;和x=x2,y=y2.且1/x1+1/x2=3/2,求m的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 01:13:01
初中一道方程组的题已知方程组y^2=2x,y=x+m,的两组解分别是x=x1,y=y1;和x=x2,y=y2.且1/x1+1/x2=3/2,求m的值.初中一道方程组的题已知方程组y^2=2x,y=x+
初中一道方程组的题已知方程组y^2=2x,y=x+m,的两组解分别是x=x1,y=y1;和x=x2,y=y2.且1/x1+1/x2=3/2,求m的值.
初中一道方程组的题
已知方程组y^2=2x,y=x+m,的两组解分别是x=x1,y=y1;和x=x2,y=y2.且1/x1+1/x2=3/2,求m的值.
初中一道方程组的题已知方程组y^2=2x,y=x+m,的两组解分别是x=x1,y=y1;和x=x2,y=y2.且1/x1+1/x2=3/2,求m的值.
y=x+m
y²=x²+2mx+m²=2x
x²+(2m-2)x+m²=0
韦达定理
x1+x2=-(2m-2)
x1x2=m²
1/x1+1/x2
=(x1+x2)/x1x2=3/2
-(2m-2)/m²=3/2
3m²+4m-4=0
(3m-2)(m+2)=0
m=2/3,m=-2
有解的判别式大于等于0
(2m-2)²-4m²>=0
m=2/3不成立
所以m=-2
方程组y^2=2x,y=x+m,
即：(x+m)^2=2x
x^2+(2m-2)x+m^2=0
韦达定理得：
x1+x2=2-2m
x1x2=m^2
1/x1+1/x2=(x2+x1)/x1x2=(2-2m)/m^2=3/2
3m^2=4-4m
3m^2+4m-4=0
(3m-2)(m+2)=0
m=2/3或m=-2.
代入检验，m=2/3不符，舍
所以，m=-2
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初中一道方程组的题已知方程组y^2=2x,y=x+m,的两组解分别是x=x1,y=y1;和x=x2,y=y2.且1/x1+1/x2=3/2,求m的值.
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