两道关于最简三角方程的题目.急啊～～～～～（1）3sin^x+8sinxcosx-3cos^x=5 （2）若对于cita属于R,方程2x^-4xsin(cita)+cos(cita)=0有解,求x满足的条件. 注：^代表平方 要详细过程.谢谢!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 21:04:42
两道关于最简三角方程的题目.急啊～～～～～（1）3sin^x+8sinxcosx-3cos^x=5 （2）若对于cita属于R,方程2x^-4xsin(cita)+cos(cita)=0有解,求x满足的条件. 注：^代表平方 要详细过程.谢谢!
两道关于最简三角方程的题目.急啊～～～～～
（1）3sin^x+8sinxcosx-3cos^x=5
（2）若对于cita属于R,方程2x^-4xsin(cita)+cos(cita)=0有解,求x满足的条件.
注：^代表平方
要详细过程.谢谢!
两道关于最简三角方程的题目.急啊～～～～～（1）3sin^x+8sinxcosx-3cos^x=5 （2）若对于cita属于R,方程2x^-4xsin(cita)+cos(cita)=0有解,求x满足的条件. 注：^代表平方 要详细过程.谢谢!
3sin^x+8sinxcosx-3cos^x=5
4sin2x－3cos2x＝5
4sin2x－3cos2x
1.
∵3sin^x+8sinxcosx-3cos^x=5
∴4sin2x－3cos2x＝5
又sin^2x+cos^2x=1
联立解得
sin2x＝4/5
cos2x=-3/5
2.△=16sin^θ-8cosθ≥0
16-16cos^θ-8cosθ≥0
解得……
3sin^x+8sinxcosx-3cos^x=5
4sin2x－3cos2x＝5
5sin[2x-arctan(3/4)]=5
sin[2x-arctan(3/4)]=1
2x-arctan(3/4)=2kπ+π/2
x=kπ+π/4+[arctan(3/4)]/2
2x^2-4xsinθ+cosθ=0有解
4xsinθ-cosθ=2x...
全部展开
3sin^x+8sinxcosx-3cos^x=5
4sin2x－3cos2x＝5
5sin[2x-arctan(3/4)]=5
sin[2x-arctan(3/4)]=1
2x-arctan(3/4)=2kπ+π/2
x=kπ+π/4+[arctan(3/4)]/2
2x^2-4xsinθ+cosθ=0有解
4xsinθ-cosθ=2x^2
√(16x^2+1)sin[θ-arctan(1/4x)]=2x^2
sin[θ-arctan(1/4x)]=2x^2/√(16x^2+1)
所以-1<=2x^2/√(16x^2+1)<=1
√(16x^2+1)>0
所以-√(16x^2+1)<=2x^2<=√(16x^2+1)
-√(16x^2+1)<=2x^2一定成立
2x^2<=√(16x^2+1)
4x^4<=16x^2+1
4x^4-16x^2-1<=0
0<=x^2<=(4+√17)/2
所以-√[(4+√17)/2]<=x<=√[(4+√17)/2]
收起