求函数y | x+3|+ |x-5 |的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 00:34:43
求函数y|x+3|+|x-5|的值域求函数y|x+3|+|x-5|的值域求函数y|x+3|+|x-5|的值域y=|x+3|+|x-5|case1:xy=|x+3|+|x-5|的值域[8,+∞)解y=|

求函数y | x+3|+ |x-5 |的值域
求函数y | x+3|+ |x-5 |的值域

求函数y | x+3|+ |x-5 |的值域
y= | x+3|+ |x-5 |
case 1:x

y =| x+3|+ |x-5 |的值域
[8,+∞)

解y =| x+3|+ |x-5 |
≥| x+3-(x-5) |
=/8/
=8
故y =| x+3|+ |x-5 |的值域为[8,正无穷大)。

由绝对值的几何意义 即某点X在数轴上与-3和5的距离之和。
显然y≥8

x>=5 y>=8
-3x<=-3 y>=8
所以y>=8