已知x1、x2为方程x2＋3x＋1＝0的两实根,则x12＋8x2＋20＝____X1,X2为方程x的平方+3X+1=0则X1的平方+8X2+20=_谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 11:21:32
已知x1、x2为方程x2＋3x＋1＝0的两实根,则x12＋8x2＋20＝____X1,X2为方程x的平方+3X+1=0则X1的平方+8X2+20=_谢谢
已知x1、x2为方程x2＋3x＋1＝0的两实根,则x12＋8x2＋20＝____
X1,X2为方程x的平方+3X+1=0则X1的平方+8X2+20=_谢谢
已知x1、x2为方程x2＋3x＋1＝0的两实根,则x12＋8x2＋20＝____X1,X2为方程x的平方+3X+1=0则X1的平方+8X2+20=_谢谢
因为x1,x2为方程的实根.则有x1+x2=3-t,x1x2=t^2-9.(t-3)^2-4(t^2-9)=0.
则有t^2+2t-15=0即-5=t=3.
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(3-t)^2-2(t^2-9)=-t^2-6t+27=-(t+3)^2+360.
则有(t+3)^236,则-6t+36.得到-9t3.而由上面知：-5=t=3.则-5=t3.
故函数f(t)=log2006(x1^2+x2^2)的定义域为[-5,3).f(t)=log2006(-t^2-6t+27).
(2).函数log2006t为单调递增函数.
而令y=-t^2-6t+27=-(t+3)^2+36,-5=t3.显然函数y为开口向下的抛物线,且对称轴为-3.而y的定义域为[-5,3).故函数y在区间[-5,-3]上单调递增,在区间[-3,3)上单调递减.
则有符合函数log2006y=log2006(-t^2-6t+27).根据函数单调性的同增异减规则.可知：
函数f(t)在[-5,-3]上单调递增,在[-3,3)上单调递减.
(3).若x属于(2^-3,2^3).则log2 x属于:(-3,3).log3 x属于(-3log3 2,3log3 2).显然,log2 x,log3 x都在区间(-3,3)上,故此时函数f(t)单调递减,而log2xlog3x.故f(log2x)f(log3x).
题目不清楚哦，"x12"和"8x2" 是什麼？是X的12次方吗?还是X1的2次方?
但这种问题的关键一向是:
x1+x2=-b/a=-3
x1*x2=c/a=1