已知m≠0,a>b>1,f(x)=mx/x-1,试比较f(a)与f(b)的大小,并尝试得出一单调性命题
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/07 19:40:18
已知m≠0,a>b>1,f(x)=mx/x-1,试比较f(a)与f(b)的大小,并尝试得出一单调性命题已知m≠0,a>b>1,f(x)=mx/x-1,试比较f(a)与f(b)的大小,并尝试得出一单调性
已知m≠0,a>b>1,f(x)=mx/x-1,试比较f(a)与f(b)的大小,并尝试得出一单调性命题
已知m≠0,a>b>1,f(x)=mx/x-1,试比较f(a)与f(b)的大小,并尝试得出一单调性命题
已知m≠0,a>b>1,f(x)=mx/x-1,试比较f(a)与f(b)的大小,并尝试得出一单调性命题
f(a)-f(b)=[ma/(a-1)]-[mb/(b-1)]
=[ma×(b-1)-mb×(a-1)]/[(a-1)×(b-1)]
=(mab-ma-mab+mb)/[(a-1)×(b-1)]
=m(b-a)/[(a-1)×(b-1)]
因为a>b>1
所以,b-a<0,a-1>0,b-1>0
所以,(b-a)/[(a-1)×(b-1)]<0
讨论:
当m<0时,m(b-a)/[(a-1)×(b-1)]>0,则f(a)>f(b)
当m=0时,m(b-a)/[(a-1)×(b-1)]=0,则f(a)=f(b)
当m>0时,m(b-a)/[(a-1)×(b-1)]<0,则f(a)<f(b)结论:当m<0时f(x)在区间x>1上是增函数,当m>0时,f(x)在区间x>1上是减函数.
最一般的做法就是直接f(a)-f(b)=m*(a/(a-1)-b/(b-1))=m*(b-a)/((a-1)*(b-1))
其中,除了m以外的部分是大于0的。所以
当m>0的时候,是减函数
m<0的时候,是增函数
因为f'(x)=-m/(x-1)^2
所以当M<0有f'(x)>0
即:f(x)为单调递增
所以有f(a)>f(b)
所以当M>0有f'(x)<0
即:f(x)为单调递减
所以有f(a)
已知m≠0,a>b>1,f(x)=mx/x-1,试比较f(a)与f(b)的大小,并尝试得出一单调性命题
已知f(x)=loga[(1-mx)/x-1](a>0a≠1)是奇函数求m的值判断f(x)在(1,∞)上的单调性已知f(x)=loga[(1-mx)/x-1](a>0a≠1)是奇函数求m的值判断f(x)在(1,∞)上的单调性
已知m∈R,a>b>1,f(x)=mx/x﹣1,试比较f(a)与f(b)的大小
已知函数f(x)=ln(x+1)+mx,当x=0时,函数f(x)取得极大值.(1)求实数m的值;(2)已知结论:若函数f(x)=ln(x+1)+mx在区间(a,b)内导数都存在,且a>-1,则存在x0∈(a,b),使得f′(x0)=f(b)-f
已知m属于R,a>b>1,f(x)=mx/x-1,试比较f(a)与f(b)的大小f(x)=mx/(x-1)
1.已知关于x的函数f(x)=x^2+2mx+m(1)若函数f(x)没有零点,求实数m的取值范围(2)当m=2时,求函数g(x)=f(x)/x在区间[1,2]上的最大值,并求出相应的x的值2.已知函数f(x)=x+a/x+b(x>0)其中a,b∈R(1)讨论
已知函数f(x)=x∧2/lnx,已知函数f(x)=x^2/lnx,(1)求函数f(x)的单调区间(2)若g(x)=f(x)+(4m^2-4mx)/lnx(其中m为常数),且当0<m<1/2时,设函数g(x)的3个极值点为a、b、c,且a<b<c,证明a+c>2/√2/√e
已知函数f(x)=lnx+mx²(m∈R) (1)求函数f(x)的单调区间;(2)若m=0,A(a,f(a))已知函数f(x)=lnx+mx²(m∈R) (1)求函数f(x)的单调区间;(2)若m=0,A(a,f(a))、B(b,f(b))是函数f(x)图象上不同的两点,且a>b>0,f'(x)为f(x)的
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(1)=1 f(-1)=0 且对任意实数x都有f(x)都有f(x)≥x(1)证明a>0 c>0 (2)设g(x)=f(x)-mx (m∈r) 求M的取值使得g(x)在【0,1】上单调那个可以的话 解答规范一
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,a、b、c∈R+,满足f(-1)=0,对于任意的实数x都有f(x)-x≥0,并且当x∈(0,2)时,有f(x)≤(x+1)2/4,求证:1 .f(1)的值 2.证明:a>0,c>02.当x∈[-1,1]时.函数g(x)=f(x)-mx,(m
已知函数f(x)=ax的平方-2ax+2+b(a>0),若f(x)在〔0,3〕有最大值7,最小值3.求的a,b值.若g(x)=f(x)-mx在区间〔2,4〕上单调,求m的取值范围
已知函数f(x)=ln(根号下1+2x)+mx 求.当m=1且1≥a>b≥0时 证明4/3<(f(a)-f(b))/(a-b)<2
已知函数f(x)=log a((1+mx)/(x-1) (a>0,a≠1,m≠-1)为奇函数
指数函数,幂函数什么时候是奇函数,什么时候是偶函数?碰到了两道题,一个题目是:“已知f(x)=log 2 (1-mx)/(x-1),是奇函数(a>0且a≠1,求m的值”“已知幂函数f(x)=x^(m^2-2m-3)是偶函
已知A={x|x²+x-6>0},B={x|mx+1<0},若B包含于A,求m的取值范围
∵mx²+(m-2)x+(m-1)的值域为R∴M≠0时,必有 1,M>02,△≥0为什么M≠0时就有后面那两个东西?已知函数F(X)=IN【mx²+(m-2)x+(m-1)】的值域为R,求M取值范围?∵函数F(X)=IN【mx²+(m-2
1、已知函数y=√mx²+6mx+m+8的定义域为R,求实数m的取值范围.2、设f(x)是定义在(0,+∞),都有:f(m/n)=f(m)-f(n),且f(4)=1,解关于x的不等式f(x+6)-f(1/x)<23、设函数f(x)=ax²+bx+1(a,b∈R)(1)若f(-1)=0且对
已知f(x)=loga[(1-mx)/x-1](a>0a≠1)是奇函数求m的值判断f(x)在(1,∞上的单调性