证明当x>=0 时,1+x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:23:59
证明当x>=0时,1+x证明当x>=0时,1+x证明当x>=0时,1+x证明:设f(x)=e^x-(1+x),则f(0)=0,且f''(x)=e^x-1由此可见,当x>0时f''(x)>0,从而f(x)在

证明当x>=0 时,1+x
证明当x>=0 时,1+x

证明当x>=0 时,1+x
证明: 设f(x)=e^x-(1+x),则f(0)=0,且f'(x)=e^x-1
由此可见,当x>0时f'(x)>0,从而f(x)在区间[0,+∞)上单调增加.
即:x>0时,f(x)>f(0)=0
即e^x-(1+x)>0,则有:e^x>1+x
当x=0时,e^x=1+x
综上所述,当x>=0 时,1+x