解三元一次方程x+y=20 y+z=30 z+x=50
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 15:53:53
解三元一次方程x+y=20 y+z=30 z+x=50
解三元一次方程x+y=20 y+z=30 z+x=50
解三元一次方程x+y=20 y+z=30 z+x=50
解
三个式子相加
x+y=20 y+z=30 z+x=50
2（x+y+z)=100
x+y+z=50
再分别相减
z=30
x=20
y=0
希望对你有帮助
胡那样追问^_^
x+y=20 ①
y+z=30 ②
z+x=50③
（①+②+③）÷2得：x+y+z=50 ④
④-①得：z=30
④-②得：x=20
④-③得：y=0
所以x=20，y=0，z=30
x+y=20①
y+z=30 ②
z+x=50③
①＋②＋③得x＋y＋z=50
x=20
y=0
z=30
x+y=20① y+z=30 ②z+x=50③
②-③得y-x=-20④
④与①得y=0,x=20,z=30
1+2+3=1+2+3 即 X+Y+Y+Z+Z+X=20+30+50 2X+2Y+2Z=100 X+Y+Z=50 因为X+Y=20 所以 Z=30 ， 同理可得，X=20，Y=0
X+Y=20 (1)
Y+Z=30 (2)
Z+X=50 (3)
(1)-(2)得
Z-X=10 (4)
(2)-(3)得
X-Y=20 (5)
组合这五个公式
即可通过二元一次解出
x+y=20 ①
y+z=30 ②
z+x=50 ③
①-③，得
y-z=-30
可列方程组
y-z=-30
y+z=30
解得
y=0
z=30
将
y=0
z=30带入①。得
x=20
∴
x=20
y=0
z=30
x+y=20为A
y+z=30为B
z+x=50为C
由A+B+C=x+y+y+z+z+x
=2x+2y+2z
=20+30+50
=100
所以x+y+z=50为D
用D-A得z=30
用D-B得x=20
用D-C得y=0
即x=20
y=0
z=30
y+z-(x+y)=z-x=10
(z-x)+z+x=2z=60 ,z=30
x=20
y=0